--- ralonso <[EMAIL PROTECTED]> escreveu:
> a essas construções. A pergunta que fica no ar é
> quando uma
> sequência de números algébricos tende a um número
> transcendente.
Olá Ronaldo.
Apenas para registro, porque acho que não acrescenta à
discução, eis um exemplo de uma série obtida por
Demetrio Freitas wrote:
> O Leandro tem muita razão quando diz que é necessário
> cuidado neste tipo de raciocínio. Conceitos familiares
> de cálculo e análise parecem ter utilidade restrita em
> questões de transcendência ou mesmo irracionalidade.
>
> Eu não conheço a prova de Lindemann. Na ver
Gostei muito da sua construção, Demétrio.
Agora sim, colocado desta forma mais precisa, nestes termos,
me pareceu também uma boa idéia.
É uma pena que não tenha dado certo, mas talvez existam
certas condições sob as quais uma construção parecida
funcione, o que seria algo interessante pra se pens
O Leandro tem muita razão quando diz que é necessário
cuidado neste tipo de raciocínio. Conceitos familiares
de cálculo e análise parecem ter utilidade restrita em
questões de transcendência ou mesmo irracionalidade.
Eu não conheço a prova de Lindemann. Na verdade, eu a
vi uma vez e quase tudo o
Pelo que me lembro a prova de Liouville (sobre a transcendência de pi)
constrói
inicialmente uma equação polinomial com grau n que teria como solução
pi.
Ele então prova que tal equação não existiria pois n deveria ser
infinito. Isso como
vc está dizendo parece ser diferente de considerar uma séri
Aí vai o link.
http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~freitas/pi.pdf
Só precisa saber alemão Eu não sei .. Só entendo a matemática ... e
bem pouco ...
[]s
[EMAIL PROTECTED] wrote:
> Desculpem o erro ao enunciar o Teorema.
>
> Não é "..B não é racional.." e sim Y não é racional.
>
> - Lea
eu também errei. A prova de que pi é transcendente, a que me refiro, é
devida à Lindemann, não a Liouville!
Foi mal :)
[EMAIL PROTECTED] wrote:
> Desculpem o erro ao enunciar o Teorema.
>
> Não é "..B não é racional.." e sim Y não é racional.
>
> - Leandro.
=
Desculpem o erro ao enunciar o Teorema.
Não é "..B não é racional.." e sim Y não é racional.
- Leandro.
Olá,
É preciso ser um pouco cuidadoso com essa questão de transcendência.
Eu responderia não à primeira pergunta do Demétrio.
Várias questões precisam ser respondidas quando você fala em grau infinito.
Eu entendo que com grau infinito você estaria provavelmente se referindo
à uma série. Mas isso
Olá Demetrio!
Perguntas:
1- É adequado pensar em um número transcendente como
um algébrico de grau infinito?
Olá Demetrio! Quase isso. As idéias a que me refiro abaixo para provar
que e+pi é transcendente e portanto irracional fariam uso disso. Por exemplo
pi/4 seria a solução
da equaçã
O grau algébrico de um número (algébrico) N é o grau
do polinômio mônico irredutível de coeficientes
racionais onde N aparece como raiz.
http://mathworld.wolfram.com/AlgebraicNumberMinimalPolynomial.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_number
Perguntas:
1- É adequado pensar em um
É verdade me enganei. Bem lembrado: A soma de um algebrico com um
transcendente é transcendente e o produto de um algebrico
não nulo por um transcendente é transcendente.
Na verdade o que eu enunciei é "apenas" uma conjectura. Acho que é
possível demostrá-la, usando as
idéias de Liouville para p
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