[3type] =?iso-8859-1?Q?Re:_=5B3type=5D_Maths_-_=E7a_alors=2C_c'est_=E7a_des_mat?= =?iso-8859-1?Q?hs_=3F?=

[Collot Bernard]

----- Original Message ----- From: Ludovic Marchand To: 3type@marelle.org Sent: Tuesday, March 01, 2005 7:59 PM Subject: [3type] Maths Bonsoir, Le message pr�c�dent (sur les fichiers notamment) me fait vous poser un de mes probl�mes : les maths. (...) � quelle condition peut-on d�velopper le langage math�matique dans une �cole du troisi�me type ? (...) BC. Je suis nul en math (malheureusement en bien d'autres choses !). Je sais au moins que si j'ai quand m�me quelque mal � plonger dans le monde math�matique, c'est que je n'ai pas beaucoup d�velopper l'outil qui le permet. Mais comme on a bien constat� qu'en piscine les meilleurs "r�sultats" �taient obtenus par les instits ne sachant pas nager et ayant peur de l'eau, l'avenir est � nous ! - D'abord une petite question sur l'�ventuelle distinction entre "recherche math�matique" et "cr�ation math�matique". Poutr ma part, je la faisais (pour ma propre gouverne parce que les enfants eux s'en fichaient pas mal !). Il se trouve aussi que les deux termes distinguent aussi pour moi deux courants qui ont eu cours dans le mouvement freinet : celui de Monthubert que je situe dans la premi�re _expression_ (recherche) et celui de Le Bohec (que je situe dans la cr�ation). Grosso-modo, la recherche math�matique consiste � utiliser le langage d�j� connu et int�gr� pour chercher, d�couvrir, cr�er d'autres informations... en somme c'est un probl�me que l'on se pose soi-m�me, dont on peut aussi inventer les donn�es. Ce n'est pas forc�ment tr�s �loign� du "calcul vivant" : l� le probl�me est pos� par une n�cessit� quelconque. La cr�ation math�matique est pour moi un peu diff�rente : c'est carr�ment la cr�ation d'une nouvelle repr�sentation du monde aussi bien dans les informations qu'il faut alors voir de ce monde, la symbolisation que l'on va en faire, la syntaxe que l'on va inventer, syntaxe qui permet de cr�er de nouvelles informations n'existant pas avant etc. C'est cette entr�e dans un monde invent� et qui s'invente lui-m�me qui m'a toujours paru difficile et essentielle. Martin me le confirme sans cesse : en ce moment c'est la repr�sentation math�matique du temps qui est carr�ment infernale : "Tu iras � l'�cole demain. - C'est quand demain ? - Quand tu te r�veilleras. - Bon je me suis d�j� r�veill� alors on est demain ? - Mais non tu t'es r�veill� ce matin, il faut que tu attendes demain matin." - le matin suivant - "Je me r�veille, alors �a y est on est demain ? - Non on est aujourd'hui - Alors c'est quand demain ? - Tu m'emmerdes, allez on va � l'�cole.." Bon, on va y arriver, avec le coup de l'anniversaire (enfin, le coup des cadeaux d'anniversaire !), les jours qu'on barre, l'aiguille qui doit arriver en haut avant que maman n'arrive etc. Est-ce que c'est avec le passage aux repr�sentations �crites que l'on va vraiment passer au stade du monde math�matique ? autrement dit le langage math�matique n'est-il possible que comme d�clinaison d'un langage �crit ? Je n'ai pas trouv� de r�ponse � cela, mais peut-�tre que personne ne se l'est encore pos�e. Quoi qu'il en soit, � l'�cole, cela semble toujours passer par le papier (ou le tableau, ou tracer dans le sable...). Les d�mos que Paul faisait dans les classes tournaient pour la plupart autour des repr�sentations num�riques (voir vid�os, Philippe R doit l'avoir). L'important est que l'on saisisse que les maths ce n'est qu'une repr�sentation du monde que l'on peut inventer, dont on d�termine soi-m�me la logique, qui permet de fabriquer des informations qui n'ont de sens que dans ce monde et que par rapport � cette logique. C'est tout au moins ce qui est important pour moi ! C'est le gazouillis du b�b� qui joue avec des sons qui ne prennent leur sens que pour lui jusqu'� le faire �clater de rire. S'il fait cela, un jour les sons qu'il prononce auront un sens pour les autres et les sons des autres auront un sens pour lui et il pourra �tre dans le monde de la parole. J'ai eu l'occasion d'assister � une s�quence intitul�e "recherche math" avec un groupe d'une dizaine d'enfants. Les d�s �taient un peu pip�s puisqu'il devait arriver une cam�ra pour filmer la s�quence, je te dis pas le stresss de la coll�gue... pour que finalement la cam�ra n'arrive pas. Je ne me souviens plus exactement sur quel th�me la recherche �tait lanc�e mais le d�roulement �tait le suivant : 10 minutes de recherche, puis pr�sentation d'une ou deux au groupe avec prolongation dans le groupe. Il y avait deux m�mes qui manifestement n'en avait rien � foutre et qui, soit pour emmerder la ma�tresse, soit parce qu'ils n'avaient pas encore piger ce que l'on attendait d'eux, dessinaient en se fendant la p�che des cow-boys et des bandits qui se tiraient dessus force de projectiles. Je me suis donc assis � c�t� d'eux, manifestement g�n�s qu'au lieu de les engueuler je m'int�resse attentivement � leurs travaux math�matiques ! "�a alors, c'est tr�s int�ressant : vous avez fait une recherche avec les balles des cowboys et des bandits ! Mais je ne comprends pas bien, qu'est-ce qui compte ? est-ce la direction ou la longueur des balles ?" Je vous dis pas le coup d'oeil ahuri des deux m�mes ! Et du coup ils se sont mis � regarder leur dessin diff�remment. Et � inventer carr�ment des sortes de vecteurs, et � faire des tableaux pour d�partager les duettistes, � aligner les balles pour en comparer les longueurs mais zut ! il y avait des probl�mes de directions qui s'ajoutaient ou s'opposaient, et � faire des projections en inventant des r�serves dans les barillets, puis des r�serves chez les armuriers.... Bon, d'accord c'�tait pas forc�ment d'un haut niveau math�matique, quoique cette histoire de vecteurs dont bien s�r il n'y a que moi qui savais que cela pouvait �tre des vecteurs... Mais c'�tait pas cela qui �tait important. C'�tait que l'on pouvait percevoir les m�mes informations (l�, l'information d'origine �tait probablement le feuilleton ou le dessin anim� de la t�l�) d'une fa�on compl�tement diff�rente suivant comme on les regardait. Lorsqu'ils ont fait un tableau pour ranger les balles, �a y est, ils �taient dans un autre monde. Ils en inventait la syntaxe, la logique, les r�gles de fonctionnement. Il y avait les pr�misses  pour qu'ils saisissent que les maths ce n'est qu'invention et jeu ! L� o� cela n'a plus �t�, c'est que la coll�gue, obnubil�e par cette putain de cam�ra qui devait venir filmer la s�quence et qui n'arrivait pas, lorsqu'elle a aper�u de loin la recherche qui n'�tait qu'un dessin, probablement pour la narguer dut-elle penser, ne l'a pas prise pour une recherche et a privil�gi� les tableaux quasi classiques de nombre pairs ou impairs ou je ne sais plus trop quoi. C'est l� la clef. Personnellement j'aurais saut� sur les cow-boys. Ils ne faisaient pas forc�ment avancer les apprentissages math�matiques sur les nombres mais ils faisaient mieux : ils lib�raient la puissance de repr�sentation du langage math�matique. Une des r�actions les plus fr�quentes des m�mes c'est "�a alors, c'est �a des math�matiques ?" D'o� le probl�me de Ludovic que je poserais diff�remment : "Comment vais-je arriver � ce que les enfants disent "�a alors, c'est �a des math�matiques ?" Les r�ponses sont peut-�tre alors plus faciles � trouver.