On Sat, Nov 14, 2009 at 12:48:29AM +0300, Alexey Pechnikov wrote: > Сейчас забыли о том, что многие важнейшие открытия в математике сделаны при > использовании > отличного от современного мат. аппарата. К примеру, для Ньютона бесконечно > малое было некоторой > величиной, а вовсе не пределом сходящейся к нулю последовательности, > производная была > двусторонняя, а не современная асимметричная односторонняя и проч. Вы > скажете, архаично?
Мы скажем - бред сивой кобылы в лунную ночь. Современное определение предела и производной как раз-таки гарантируют, что в точке, где производная существует, все мыслимые пределы типа приведенных ниже дают один результат: lim (f(x+dx)-f(x))/dx = lim (f(x)-f(x-dx))/dx = lim (f(x+dx/2)-f(x-dx/2))/dx = lim (f(x+2dx/3)-f(x-dx/3))/dx = ... = f'(x), при dx -> 0. -- Stanislav -- To UNSUBSCRIBE, email to [email protected] with a subject of "unsubscribe". Trouble? Contact [email protected]
