On Sun, Nov 15, 2009 at 08:47:02PM +0300, Alexey Pechnikov wrote: > Hello! > > On Saturday 14 November 2009 14:59:44 Stanislav Maslovski wrote: > > > Сейчас забыли о том, что многие важнейшие открытия в математике сделаны > > > при использовании > > > отличного от современного мат. аппарата. К примеру, для Ньютона > > > бесконечно малое было некоторой > > > величиной, а вовсе не пределом сходящейся к нулю последовательности, > > > производная была > > > двусторонняя, а не современная асимметричная односторонняя и проч. Вы > > > скажете, архаично? > > > > Мы скажем - бред сивой кобылы в лунную ночь. Современное определение > > предела и производной как раз-таки гарантируют, что в точке, где > > производная существует, все мыслимые пределы типа приведенных ниже > > дают один результат: > > > > lim (f(x+dx)-f(x))/dx = lim (f(x)-f(x-dx))/dx = lim > > (f(x+dx/2)-f(x-dx/2))/dx = > > lim (f(x+2dx/3)-f(x-dx/3))/dx = ... = f'(x), при dx -> 0. > > А если подумать?.. При численном дифференцировании при использовании > односторонних производных > потребуется вдвое больше отсчетов чем в варианте с двусторонними производными.
Не надо путать теплое с мягким. То, что в анализе понимается под производной и то, чем производная заменяется в численных методах, суть принципиально разные математические объекты, с принципиально разными свойствами. Обычная производная в ее современном определении никоим образом односторонней не является. Односторонняя производная в анализе существует, но смысл ее совершенно отличается от того, что ты тут преподносишь под соусом истины, понятной только одиночкам. -- Stanislav -- To UNSUBSCRIBE, email to debian-russian-requ...@lists.debian.org with a subject of "unsubscribe". Trouble? Contact listmas...@lists.debian.org
