Desculpa Dória, Completando... só **não** concordo com a regra infinitária. Acho que todos sistema formal (de Fundamentos da Matemática) precisa continuar embasado na parte FINITÁRIA da Matemática.
Aí precisaria se discutir melhor o que é finitário (falei sobre isso a uns EBLs atrás). Finitário **não** é obrigatoriamente finito. O conjunto do números pares é obviamente finitário mas não finito. Portanto a nova regra de inferência precisaria ser INFINITA (a primeira não-finita!), mas ainda FINITÁRIA. Proponho uma regra chamada omega-Z rule. Abraços, Claus 2011/10/1 Claus Akira Horodynski Matsushigue <[email protected]> > > > Grande Dória.... > > É isso que falo desde meu doutorado!!!! > > É isso aí! Perfeito! > > Desse modo, simplesmente não tem nem sentido > dizer que alguns problemas/afirmações são ou não > independentes a qualquer sistema formal, pois eles > nem podem ser bem expressos nele (portanto menos > ainda serem resolvidos neles). > > O duro é o povo entender isso! > > A questão então é que a "Matemática" se dividiria > em "duas", a dos sistemas usuais, onde é feita TODA > Matemática dita ordinária (=Matemática-Fundamentos), > e uma Matemática finitária, onde seria tratada a > Teoria da Computação. Porém, há aí dois problemas: > a Teoria da Computação não estaria embasada em > nenhum sistema formal (ou seja, não há fundamentos > para ela) e passaria a existir um abismo entre todas as > teorias usuais (não de Fundamentos!) e a Teoria da > Computação. > > Um grande abraço a todos, Claus > > > > > 2011/10/1 Francisco Antonio Doria <[email protected]> > >> Muitos dos problemas que têm sido assinalados nessa discussão sobre >> Nelson >> resultam de um fato simples: sistemas axiomáticos como os usuais >> (consistentes, incluem bastante aritmética, possuem um conjunto r.e. de >> teoremas, têm por linguagem a lógica clássica) não se prestam à teoria da >> computação: muitos fatos simples e intuitivamente claros resultam, na >> versão >> formal, em sentenças indecidíveis. Me parece que a teoria da computação >> exige algum tipo de regra infinitária na sua axiomatização, se desejarmos >> que nossas intuições a respeito se reflitam em teoremas da teoria. >> >> -- >> fad >> >> ahhata alati, awienta Wilushati >> _______________________________________________ >> Logica-l mailing list >> [email protected] >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> >> > _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
