Caro Dória... Sobre a sua frase: "ZF (e qualquer outro sistema formal) não serve(m) para descrever nem mesmo a matemática mainstream. "
Concordando e ponderando.... é que a Teoria da Computação não estava bem na Matemática mainstream. Mas é óbvio que precisa estar. Quer dizer, enquanto a Matemática se voltou mais a resolver problemas físicos (e correlatos), ZFC (e paralelos) está "bom" (entre muitas aspas!). E uma parte simplória da Teoria da Computação também pode ser feita em uma Metamatemática finitária. E por aí ficamos mais de um século! Pois é... mas a Matemática precisa tratar a Teoria da Computação com mais seriedade... aí falta Fundamentos à ela. Abraços, Claus 2011/10/1 Francisco Antonio Doria <[email protected]> > Pois é, Claus... > > Nada a acrescentar ao que vc diz. E, num resumo: ZF não serve para > descrever nem mesmo a matemática mainstream. > > 2011/10/1 Claus Akira Horodynski Matsushigue <[email protected]> > >> >> >> Grande Dória.... >> >> É isso que falo desde meu doutorado!!!! >> >> É isso aí! Perfeito! >> >> Desse modo, simplesmente não tem nem sentido >> dizer que alguns problemas/afirmações são ou não >> independentes a qualquer sistema formal, pois eles >> nem podem ser bem expressos nele (portanto menos >> ainda serem resolvidos neles). >> >> O duro é o povo entender isso! >> >> A questão então é que a "Matemática" se dividiria >> em "duas", a dos sistemas usuais, onde é feita TODA >> Matemática dita ordinária (=Matemática-Fundamentos), >> e uma Matemática finitária, onde seria tratada a >> Teoria da Computação. Porém, há aí dois problemas: >> a Teoria da Computação não estaria embasada em >> nenhum sistema formal (ou seja, não há fundamentos >> para ela) e passaria a existir um abismo entre todas as >> teorias usuais (não de Fundamentos!) e a Teoria da >> Computação. >> >> Um grande abraço a todos, Claus >> >> >> >> >> 2011/10/1 Francisco Antonio Doria <[email protected]> >> >>> Muitos dos problemas que têm sido assinalados nessa discussão sobre >>> Nelson >>> resultam de um fato simples: sistemas axiomáticos como os usuais >>> (consistentes, incluem bastante aritmética, possuem um conjunto r.e. de >>> teoremas, têm por linguagem a lógica clássica) não se prestam à teoria da >>> computação: muitos fatos simples e intuitivamente claros resultam, na >>> versão >>> formal, em sentenças indecidíveis. Me parece que a teoria da computação >>> exige algum tipo de regra infinitária na sua axiomatização, se desejarmos >>> que nossas intuições a respeito se reflitam em teoremas da teoria. >>> >>> -- >>> fad >>> >>> ahhata alati, awienta Wilushati >>> _______________________________________________ >>> Logica-l mailing list >>> [email protected] >>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >>> >>> >> > > > -- > fad > > ahhata alati, awienta Wilushati > > _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
