Júlio Veja entremeio o seu texto, por favor. Abraço Décio ------------------------------------------------------ Décio Krause Departamento de Filosofia Universidade Federal de Santa Catarina 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause ------------------------------------------------------
Em 16/12/2011, às 14:04, julio cesar <[email protected]> escreveu: > Olá, Décio, > > (vou começar as respostas por outra ordem pois acho que fica mais claro o que > estou tentando dizer. Infelizmente, ficou meio grande...) > > -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- > >>(por isso minha comparação com arquitetura de computadores: há um mesmo > >>processador - um mesmo conjunto de instruções, de *princípios* - para > >>as mais distintas e incompatíveis linguagens de programação! Linguagens > >>formais contraditórias ou distintas não exigem Lógicas contraditórias > >>distintas.) > > >Analogias deste tipo você pode fazer com praticamente qualquer coisa e > não significam nada objetivamente, a não ser para você mesmo. > > Mas essa analogia não é meramente circunstancial, de forma alguma! > > Concordamos que um papel cheio de rabiscos não pensa por si, é necessário > algum tipo de estrutura que confira significados e uso àquilo tudo, certo? > *Conferir significados* é basicamente uma questão de seguir instruções e > computar informações. Um outro lado disso é: quanto mais a Neurociência > avança, mas fica-se claro que o cérebro também não passa de uma imensa e > complexa máquina de computação (a crítica de Searle contra isso é > completamente deslocada, o cérebro não é um computador *digital*, mas isso > não significa que ele não seja um *computador*, e a cada dia a Neurociência > confirma mais um pouquinho disso). Creio que isso corrobora o que venho dizendo, que a lógica tem um *algo* empírico, e que o avanço da neurociência poderá mostrar o seu caráter contingente. > > Logo, ao entrarmos em contato com um papel cheio de rabiscos (ou uma porção > de sons), é necessário algo que identifique que alguns rabiscos ou sons são > na verdade símbolos e que possuem tais e tais significados; eis a linguagem. > Ou melhor, sua estrutura semântica interna. Isso mesmo, agimos "algo construtivamente" no início. Veja a dificuldade que há, em filosofia da matemática, para se aceitar teoremas provados com o recurso de computadores ou que tenham provas extremamente longas, como o da classificação dos grupos simples. Mas eu acho que você não distingue no seu texto entre sintaxe e semântica... > > A minha questão é: você consegue me apresentar alguma linguagem - ou sistema, > estrutura... - que identifique quais rabiscos ou sons são símbolos e também > qual o significado de cada símbolo, sem depender da Identidade, da > não-Contradição, do Terceiro-Excluído e da Bivalência? O problema não é se eu consigo ou não, mas da necessidade de contarmos com esses princípios.... > > O que essa analogia com a Computação significa de objetivo é o fato de que é > plenamente possível (pois qualquer Computador Pessoal já o faz; q.e.d) > construir Sistemas Formais distintos e até excludentes-entre-si mas todos > dependendo das mesmas instruções básicas e sendo computados por essas mesmas > instruções. Não creio que isso seja uma informação irrelevante nessa > discussão, pois é justamente o ponto: Sistemas Formais distintos não exigem > princípios lógicos distintos, e da mesma forma, Sistemas Formais > não-Clássicos não exigem Lógicas não-Clássicas. O que chama de sistemas formais distintos? Se mudarmos a linguagem e a axiomática, mas preservamos os mesmos teoremas, temos sistemas distintos? > > Sendo assim, ainda que fosse possível uma linguagem significativa que não > dependa dos princípios clássicos, pela navalha de Occam, pra quê postular > Lógicas não-Clássicas se não há necessidade nenhuma delas? (lembrando que na > minha fala, o que está sendo cortado com a navalha não são os Sistemas > Formais não-Clássicos, mas apenas o passo depois desse, de que tais sistemas > são *Lógicas não-Clássicas* e que utilizam outros princípios básicos.) Esta sua pergunta é realmente importante. Creio que não sabemos a resposta. A física quântica, por exemplo, passa muito bem com a lógica e a matemática clássicas. Aliás, creio que a grande parte dos físicos nem entenderia o que seria uma mudança numa e/ou na outra, e faria a mesma pergunta: para quê? Mas a questão, por enquanto, pelo menos para mim, é de natureza filosófica. Apesar de Birkhofff e von Neumann, e muitos depois deles, como Reichenbach, até o momento não se demonstrou a necessidade de uma lógica não clássica (vou levar porrada). Mesmo as aplicações interessantes das lógicas paraconsistentes anotadas feitas recentemente pela japonezada pode, me parece, ser feita com a matemática fuzzy. Eles acharam um outro modo, OK, mas não me parece terem provado a necessidade dessas lógicas em tais aplicações. O que acham? Mas concordo com você. > > -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- > >Talvez possamos definir sistema formal do seguinte modo, como > alguns fazem: trata-se de um conjunto de objetos que chamamos fórmulas, um > > subconjunto deste que chamamos de conjunto dos axiomas e um > conjunto de relações entre conjunto de fórmulas e fórmulas, as regras de > inferência. > >Axiomas específicos determinam o sistema particular, ou a lógica > particular. Neste sentido não haveria a distinção pela qual você clama. > > Mas veja essa definição: > > *the syntax of a language describes the possible combinations of symbols that > form a syntactically correct program. The meaning given to a combination of > symbols is handled by semantics [..] The formal semantics of a language is > given by a mathematical model that describes the possible computations > described by the language.* > (tirei da wiki no verbete *programming language*) Isso não diz o que é um sistema formal. E, de novo, mistura sintaxe com semântica. > > Perceba como não é mera analogia a semelhança entre o que se entende por > *Linguagens de Programação* e o que se entende por *Sistemas Formais* (tanto > é que, historicamente, a primeira veio em consequência da segunda!). Sim, creio que os programas de computador se aproximam bastante do que chamamos e sistemas formais, se fizermos as devidas qualificações. > No entanto, ao se concordar com isso, deve se concordar com outra coisa: as > Linguagens de Programação não conseguem funcionar por si só, elas precisam de > outras instruções que não se encontram nelas (no caso, se encontram no > micro-processador, há instruções lógicas básicas lá) e, sendo assim, os > Sistemas Formais por si só não determinam a *lógica* particular, Não concordo. Aí me parece que você mistura linguagem de programação com sistema formal, e isso não pode ser feito sem o devido cuidado. Um sistema formal tem que dizer que axiomas usa, logo, que lógica ele define. Em um programa, as instruções funcionam como axiomas? > eles também dependem de outras instruções, senão são apenas rabiscos e sons > sem uso ou significado. Olha aí de novo: rabiscos (sintaxe) e significado (semântica). > Um teste: tente dar uma definição de Sistemas Formais que exclua de seu > escopo as Linguagens de Programação, ou vice-versa (não vale excluir > explicitamente!) Se não conseguir, não sei como escapar do fato de que um > Sistema Formal não determina sua própria Lógica, pois um Sistema Formal não > é, por assim dizer, auto-suficiente. É nesse sentido que vejo a distinção. Não entendo. O que é um sistema formal para você? Não faça citações, apenas defina. > > -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- > >>Entretanto, uma confusão nisso tudo é o escopo da própria expressão > >>*princípio lógico*, o que queremos dizer com isso? > > >Postulados ou teoremas considerados de grande relevância formal ou > semântica (em algum sentido do termo). > > Por isso eu disse que é uma confusão! Toda conclusão logicamente válida pode > então ser um princípio? Postulados e teoremas não são entidades distintas > demais uma da outra pra considerar tudo como *princípios*? Sim, pode. Os teoremas de uma lógica são seus "princípios". O que são postulados e o que são teoremas depende do modo como se axiomatiza a teoria... Por exemplo, axiomatize a aritmética usual colocando como axiomas todas as sentenças verdadeiras no modelo standard. > > > -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- > >>É justamente aqui minha questão: não importa quais os meus axiomas (ou > >>seja, não importa qual o meu Sistema Formal) eu só consigo retirar um > >>significado > >>dali se eu assumir plenamente aqueles quatro princípios fundamentais. > > >De onde tirou isso? Pergunte ao Priest se ele concorda. > > Tirei isso analisando como um computador executa os mais distintos Sistemas > Formais. Sei que o Priest não concorda, mas se ele perguntasse pro próprio > celular ou pro forno micro-ondas da casa dele, ambos o fariam coçar a cabeça. > Mas se fosse então perguntar para a arquitetura de um servidor IBM de última > geração provavelmente ele entraria em loop. Bom, vamos perguntar ao Priest. Gostaria de ver sua resposta...quando pedi a ele para me dar um exemplo de uma contradição "real" ele se saiu com o paradoxo do mentiroso...ou com as escadas do Herch. Eu só consigo entender o que é uma contradição dentro de um sistema formal, pois preciso, para começar, saber o que significa a negação. A rigor, se não me der os axiomas que regem as noções que utiliza, não entendo do que está falando. > > (novamente, não é estranho que um mesmo conjunto de instruções execute com a > mesma eficiência um calculo proposicional clássico e um paraconsistente? Até > que ponto há uma lógica distinta aí?) Deixo os computeiros responderem isso, pois cansei. Abraço D. > > > > -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- > >Mas coloco outra questão: como você trata semanticamente, por > exemplo, ZF? Como justifica o uso dos quantificadores na lógica usual sem usar > > ZF, que os pressupõe? ZF pode ser vista como uma teoria de primeira > ordem. Onde faz a sua semântica? Em ZF? O que são seus modelos? São > > conjuntos? Pode usar a verdade de Tarski aqui? > > >[..] Veja a semântica para uma lógica de Schrödinger intensional dada > na teoria de quase-conjuntos em um artigo meu com o Prof. Newton. > > > Não sei se ficou claro que minhas questões dizem respeito à metalinguagem > (aquela sempre-primeira que nunca se menciona, apenas se usa). Sendo assim, a > estrutura semântica de ZF pode até ser vista como primeira-ordem, mas não > consegue não ser uma linguagem-objeto (a semântica na teoria de > quase-conjuntos também não!) e é aí que está o problema. Não é dessa > estrutura semântica que estou falando, mas sim da estrutura semântica da > metalinguagem com a qual você constrói a estrutura semântica de ZF ou > quase-Conjuntos. Eu não sei se poderíamos dizer que tal estrutura > metalinguística é feita por Modelos ou Conjuntos, eu apostaria mais em > Máquinas de Turing dispostas em Redes Neurais! > > E sim, acredito que pode se usar e abusar da verdade de Tarski aqui pois na > Computação a verdade de cada expressão depende de uma linguagem de um nível > mais baixo. Toda linguagem ali é também uma linguagem-objeto, e vai descendo > assim até chegar nas instruções do processador e no complexo do hardware, > onde tudo é Máquina de Turing. Tirando as instruções de baixíssimo nível no > hardware, todas essas linguagens na computação se comunicam entre si através > de estruturas semânticas (essas sim modelos matemáticos). Só para você ligar > o notebook e aparecer o botão *Iniciar* na tela do seu computador, > literalmente milhões de computações foram feitas e houve uma intensa troca de > informação, verificação e confirmação entre umas dez ou mais linguagens > distintas! > > > Obs.: Especulando ainda mais, o que eu acho que realmente seria importante > para a Lógica é conseguirmos um Formalismo da *Lógica Neural*, onde todos os > outros Sistemas Formais seriam apenas teoremas desse. Não seria um trabalho > fácil, de fato. > > > Abraços, > Júlio César A. Custódio _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
