Manuel, Décio, de fato, eu consigo chegar no PE enquanto teorema com a LC.
Tirando isso, parece que temos algo que concordamos - não seria talvez melhor começar por aí? - Do meu ponto de vista, a LC é também uma consequência de nossos sistemas cognitivos (nisso estamos de acordo?) mas se for isso então não é nada cultural, e sim algo mais natural, certo? No entanto, nosso sistema cognitivo é mediado pela forma como nossa linguagem lida com os significados dos símbolos que utiliza (ao se remover cirurgicamente a parte do cérebro que lida com a linguagem, o indivíduo perde também quase toda capacidade cognitiva) isso mostra, pelo menos, uma estreita relação entre a linguagem e o entendimento das coisas. Logo, se concordamos que a LC é consequência do sistema cognitivo, e este por sua vez é em grande parte dependente da linguagem, a LC é então consequência dessas estruturas (não sociais ou culturais, mas semânticas) que conferem significados ao uso de nossa linguagem. abraços, júlio ________________________________ De: Décio Krause <[email protected]> Para: Manuel Doria <[email protected]> Cc: julio cesar <[email protected]>; "[email protected]" <[email protected]> Enviadas: Quinta-feira, 15 de Dezembro de 2011 14:48 Assunto: Re: [Logica-l] Logicas e Sistemas Formais Manuel O PNC pode implicar, junto com os demais axiomas, que p^~p -> q é teorema, nunca o que escreveu, que é algo metalinguístico. Quanto ao resto, concordo plenamente, exceto que diria que a lógica clássica *parece* ser mais intuitiva para nós *hoje*, mas talvez Brouwer não concordasse. Aliás, pensando bem, tenho também minhas dúvidas... D ------------------------------------------------------ Décio Krause Departamento de Filosofia Universidade Federal de Santa Catarina 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause ------------------------------------------------------ Em 15/12/2011, às 12:59, Manuel Doria <[email protected]> escreveu: Minha opinião sobre quais fatores foram mais importantes para a sedimentação dos sistemas formais que chamamos podem ser agrupados como exemplos de "lógica clássica" varia de acordo com qual aspecto desta estamos discutindo. > > >O princípio da explosão (PE) não se segue dedutivamente do PNC em conjunção >com os demais. O PE asserta que p^~p ⊨ β é um teorema. > > >Graham Priest argumenta muito convincentemente que o PE foi sedimentado e >explicitado na Idade Média, não tem nem 1000 anos. Esse seria um bom exemplo >de um aspecto da "lógica clássica" determinado socio-historicamente e levado >adiante por inércia da tradição. > > >Já para coisas mais basilares de sistemas formais como PNC, terceiro excluído, >propriedade de transitividade em teoria dos conjuntos ingênua eu tenho uma >abordagem neo-empirista, julgo que são consequência natural de como funcionam >nossos sistemas cognitivos. Muito da teoria dos conjuntos ingênua e das >álgebras e lógicas isomórficas a esta pode ser explicado como emergindo de >padrões sistemáticos de nossa experiência perceptual quando interagimos com >"contêineres", regiões enclausuradas no espaço - como nossos corpos, canecas, >vasos, bolsos, etc. > > >A forma como representamos Diagramas de Venn não é acidental. Nestes aspectos, >a "lógica clássica" é em geral a mais intuitiva. > > >Abraços. > > >2011/12/15 julio cesar <[email protected]> > >Bom dia, Décio (e lista), >> >>antes de mais nada, eu acho muito importante essa discussão! >> >>Concordo que os quatro princípios (identidade, não-contradição, >>terceiro-excluído e bivalência) não são os únicos princípios da LC, >>principalmente se formos pensar nos Cálculos Clássicos. Eu digo que são >>essenciais apenas pq embora possamos ter mais *princípios*, não vejo como >>podemos ter menos (nem como realmente os restringir a esse nível). Porém, >>minha fala só tem sentido se se diferenciar *Lógica* de *Sistema Formal*, e >>essa é uma questão que, embora quase ninguém pareça se importar, pra mim está >>longe de ser algo trivial, tanto para identificá-los como para diferenciá-los >>(outra coisa, por exemplo, se formos pensar na equivalência dos conectivos de >>Sheffer, Quine ou Peirce com os operadores booleanos, a dupla negação e a >>explosão não seriam nem princípios, mas sim algo como teoremas, então >>bastaria encontrar os princípios que *gerariam* um desses conectivos e o >>resto viria por si, não?). >> >>Entretanto, uma confusão nisso tudo é o escopo da própria expressão >>*princípio lógico*, o que queremos dizer com isso? Eu não entendo tal >>expressão referenciando axiomas ou leis fundamentais de um Sistema Formal, >>mas sim alguma coisa antes disso. A meu ver, para algo merecer o título de >>*princípio lógico*, tal coisa deveria ser fundamental ao ponto de ser aquilo >>pelo qual é possível conferir significado aos próprios axiomas, para que não >>sejam eles meros rabiscos num papel. É justamente aqui minha questão: não >>importa quais os meus axiomas (ou seja, não importa qual o meu Sistema >>Formal) eu só consigo retirar um significado dali se eu assumir plenamente >>aqueles quatro princípios fundamentais. Como eu posso falar então em Lógicas >>distintas? Não são apenas Sistemas Formais distintos? (por isso minha >>comparação com arquitetura de computadores: há um mesmo processador - um >>mesmo conjunto de instruções, de *princípios* - para >> as mais distintas e incompatíveis linguagens de programação! Linguagens >>formais contraditórias ou distintas não exigem Lógicas contraditórias ou >>distintas.) >> >>Assim, não vejo como Heráclito conseguiria ter influenciado a tal ponto a >>cultura de forma que hoje seríamos paraconsistentes, pois é difícil perceber >>como isso seria uma questão diretamente cultural. Nesse ponto, a influência >>da cultura se resume na aquisição de uma linguagem com semântica e >>significado, nada mais. Logo, sermos Clássicos ou não-Clássicos >>(paraconsistentes, polivalentes...) se resume em utilizarmos uma linguagem >>com semântica ou não. Por isso eu disse que a semântica exige a LC, não sendo >>assim uma questão diretamente cultural. >> >>Alguém poderia dizer: *mas é justamente isso! será que se nós tivéssemos >>outra linguagem nós não seríamos paraconsistentes?*. Pra mim, a resposta é, >>*depende*. Se essa nova linguagem possuir semântica e significado, >>continuaríamos a ser clássicos! >> >>Talvez a maior prova disso é que - pelo menos até onde sei - não é possível >>construir uma estrutura semântica totalmente independente daqueles quatro >>princípios! Sem qualquer um deles, a semântica simplesmente desaba. (veja >>bem, construir primeiramente através da LC e depois *entrar* e reconstruir >>com outros princípios, prova justamente o meu ponto! O processador ainda é o >>mesmo, essa *reconstrução* que você diz, a meu ver, é um nível acima, não >>abaixo, é Linguagem de Alto-Nível em cima de Linguagem de Alto-Nível - é >>pegar o C e criar o C++ - porém o sustentáculo básico ainda são as mesmas >>instruções de Baixo-Nível embutidas lá no processador) >> >>Abraços, >>Júlio César A. Custódio >> >>De: Décio Krause <[email protected]> >>Para: julio cesar <[email protected]> >>Cc: "[email protected]" <[email protected]> >>Enviadas: Quarta-feira, 14 de Dezembro de 2011 19:53 >>Assunto: Re: [Logica-l] por qual logica comecar? Computacao ajuda? >> >>Júlio >>Não é nada disso o que falei. Penso que temos os critérios da lógica que >>chamamos de clássica (LC) por razões históricas e pela forma como interagimos >>com o mundo. Quem sabe se Heráclito tivesse vingado na nossa tradição e não >>Aristóteles, seríamos paraconsistentes desde o berço. >>Depois, há variadas concepções de lógica, inclusive uma que adentra o >>psicologismo, que muitos dizem que Frege e Husserl afastaram da lógica, o que >>é besteira. Basta ler Federigo Enriques, o que estou fazendo no momento e me >>deliciando, apesar de suas críticas. >>Ah, antes de encerrar, os princípios da bivalência, da identidade, do >>terceiro excluído e da contradição são de fato alicerces da LC, mas os três >>últimos não constituem *os* princípios da LC, como se lê por aí. Com efeito, >>a LC (por exemplo, o cálculo proposicional) não pode ser fundamentado neles >>somente, e há muitos outros que só não são tão famosos historicamente, como >>os da dupla negação, explosão, redução ao absurdo, etc. >>Uma lógica é um constructo que elaboramos para dar conta de alguma coisa, >>expressar uma metafísica, dar conta de uma parcela de uma teoria, etc. Não >>há, para mim, sistema privilegiado, e a nossa LC está aí, vai muito bem, e >>vai continuar sendo importante por muito tempo, mas é algo meramente >>contingente. Se fossemos diferentes, poderia ser outra. Esta é a idéia. >>Abraço >>Décio >> >> >> >>------------------------------------------------------ >>Décio Krause >>Departamento de Filosofia >>Universidade Federal de Santa Catarina >>88040-900 Florianópolis - SC - Brasil >>http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause >>------------------------------------------------------ >>_______________________________________________ >>Logica-l mailing list >>[email protected] >>http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> > _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
