Olá, Décio, (vou começar as respostas por outra ordem pois acho que fica mais claro o que estou tentando dizer. Infelizmente, ficou meio grande...)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- >>(por isso minha comparação com arquitetura de computadores: há um mesmo >>processador - um mesmo conjunto de instruções, de *princípios* - para >>as mais distintas e incompatíveis linguagens de programação! Linguagens >>formais contraditórias ou distintas não exigem Lógicas contraditórias >>distintas.) >Analogias deste tipo você pode fazer com praticamente qualquer coisa e não significam nada objetivamente, a não ser para você mesmo. Mas essa analogia não é meramente circunstancial, de forma alguma! Concordamos que um papel cheio de rabiscos não pensa por si, é necessário algum tipo de estrutura que confira significados e uso àquilo tudo, certo? *Conferir significados* é basicamente uma questão de seguir instruções e computar informações. Um outro lado disso é: quanto mais a Neurociência avança, mas fica-se claro que o cérebro também não passa de uma imensa e complexa máquina de computação (a crítica de Searle contra isso é completamente deslocada, o cérebro não é um computador *digital*, mas isso não significa que ele não seja um *computador*, e a cada dia a Neurociência confirma mais um pouquinho disso). Logo, ao entrarmos em contato com um papel cheio de rabiscos (ou uma porção de sons), é necessário algo que identifique que alguns rabiscos ou sons são na verdade símbolos e que possuem tais e tais significados; eis a linguagem. Ou melhor, sua estrutura semântica interna. A minha questão é: você consegue me apresentar alguma linguagem - ou sistema, estrutura... - que identifique quais rabiscos ou sons são símbolos e também qual o significado de cada símbolo, sem depender da Identidade, da não-Contradição, do Terceiro-Excluído e da Bivalência? O que essa analogia com a Computação significa de objetivo é o fato de que é plenamente possível (pois qualquer Computador Pessoal já o faz; q.e.d) construir Sistemas Formais distintos e até excludentes-entre-si mas todos dependendo das mesmas instruções básicas e sendo computados por essas mesmas instruções. Não creio que isso seja uma informação irrelevante nessa discussão, pois é justamente o ponto: Sistemas Formais distintos não exigem princípios lógicos distintos, e da mesma forma, Sistemas Formais não-Clássicos não exigem Lógicas não-Clássicas. Sendo assim, ainda que fosse possível uma linguagem significativa que não dependa dos princípios clássicos, pela navalha de Occam, pra quê postular Lógicas não-Clássicas se não há necessidade nenhuma delas? (lembrando que na minha fala, o que está sendo cortado com a navalha não são os Sistemas Formais não-Clássicos, mas apenas o passo depois desse, de que tais sistemas são *Lógicas não-Clássicas* e que utilizam outros princípios básicos.) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- >Talvez possamos definir sistema formal do seguinte modo, como alguns fazem: trata-se de um conjunto de objetos que chamamos fórmulas, um > subconjunto deste que chamamos de conjunto dos axiomas e um conjunto de relações entre conjunto de fórmulas e fórmulas, as regras de inferência. >Axiomas específicos determinam o sistema particular, ou a lógica particular. Neste sentido não haveria a distinção pela qual você clama. Mas veja essa definição: *the syntax of a language describes the possible combinations of symbols that form a syntactically correct program. The meaning given to a combination of symbols is handled by semantics [..] The formal semantics of a language is given by a mathematical model that describes the possible computations described by the language.* (tirei da wiki no verbete *programming language*) Perceba como não é mera analogia a semelhança entre o que se entende por *Linguagens de Programação* e o que se entende por *Sistemas Formais* (tanto é que, historicamente, a primeira veio em consequência da segunda!). No entanto, ao se concordar com isso, deve se concordar com outra coisa: as Linguagens de Programação não conseguem funcionar por si só, elas precisam de outras instruções que não se encontram nelas (no caso, se encontram no micro-processador, há instruções lógicas básicas lá) e, sendo assim, os Sistemas Formais por si só não determinam a *lógica* particular, eles também dependem de outras instruções, senão são apenas rabiscos e sons sem uso ou significado. Um teste: tente dar uma definição de Sistemas Formais que exclua de seu escopo as Linguagens de Programação, ou vice-versa (não vale excluir explicitamente!) Se não conseguir, não sei como escapar do fato de que um Sistema Formal não determina sua própria Lógica, pois um Sistema Formal não é, por assim dizer, auto-suficiente. É nesse sentido que vejo a distinção. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- >>Entretanto, uma confusão nisso tudo é o escopo da própria expressão >>*princípio lógico*, o que queremos dizer com isso? >Postulados ou teoremas considerados de grande relevância formal ou semântica (em algum sentido do termo). Por isso eu disse que é uma confusão! Toda conclusão logicamente válida pode então ser um princípio? Postulados e teoremas não são entidades distintas demais uma da outra pra considerar tudo como *princípios*? -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- >>É justamente aqui minha questão: não importa quais os meus axiomas (ou seja, >>não importa qual o meu Sistema Formal) eu só consigo retirar um significado >>dali se eu assumir plenamente aqueles quatro princípios fundamentais. >De onde tirou isso? Pergunte ao Priest se ele concorda. Tirei isso analisando como um computador executa os mais distintos Sistemas Formais. Sei que o Priest não concorda, mas se ele perguntasse pro próprio celular ou pro forno micro-ondas da casa dele, ambos o fariam coçar a cabeça. Mas se fosse então perguntar para a arquitetura de um servidor IBM de última geração provavelmente ele entraria em loop. (novamente, não é estranho que um mesmo conjunto de instruções execute com a mesma eficiência um calculo proposicional clássico e um paraconsistente? Até que ponto há uma lógica distinta aí?) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- >Mas coloco outra questão: como você trata semanticamente, por exemplo, ZF? Como justifica o uso dos quantificadores na lógica usual sem usar > ZF, que os pressupõe? ZF pode ser vista como uma teoria de primeira ordem. Onde faz a sua semântica? Em ZF? O que são seus modelos? São > conjuntos? Pode usar a verdade de Tarski aqui? >[..] Veja a semântica para uma lógica de Schrödinger intensional dada na teoria de quase-conjuntos em um artigo meu com o Prof. Newton. Não sei se ficou claro que minhas questões dizem respeito à metalinguagem (aquela sempre-primeira que nunca se menciona, apenas se usa). Sendo assim, a estrutura semântica de ZF pode até ser vista como primeira-ordem, mas não consegue não ser uma linguagem-objeto (a semântica na teoria de quase-conjuntos também não!) e é aí que está o problema. Não é dessa estrutura semântica que estou falando, mas sim da estrutura semântica da metalinguagem com a qual você constrói a estrutura semântica de ZF ou quase-Conjuntos. Eu não sei se poderíamos dizer que tal estrutura metalinguística é feita por Modelos ou Conjuntos, eu apostaria mais em Máquinas de Turing dispostas em Redes Neurais! E sim, acredito que pode se usar e abusar da verdade de Tarski aqui pois na Computação a verdade de cada expressão depende de uma linguagem de um nível mais baixo. Toda linguagem ali é também uma linguagem-objeto, e vai descendo assim até chegar nas instruções do processador e no complexo do hardware, onde tudo é Máquina de Turing. Tirando as instruções de baixíssimo nível no hardware, todas essas linguagens na computação se comunicam entre si através de estruturas semânticas (essas sim modelos matemáticos). Só para você ligar o notebook e aparecer o botão *Iniciar* na tela do seu computador, literalmente milhões de computações foram feitas e houve uma intensa troca de informação, verificação e confirmação entre umas dez ou mais linguagens distintas! Obs.: Especulando ainda mais, o que eu acho que realmente seria importante para a Lógica é conseguirmos um Formalismo da *Lógica Neural*, onde todos os outros Sistemas Formais seriam apenas teoremas desse. Não seria um trabalho fácil, de fato. Abraços, Júlio César A. Custódio _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
