Olá Bruno,
Acho que um exemplo um pouco diferente ilustra melhor o seu ponto.
Considere as estruturas:
(R) a estrutura com dois indivíduos a e b e a relação binária total {(a,a)
, (a,b) , (b,a) , (b,b)}
(R') a estrutura com um indivíduo a e a relação binária {(a,a)}
Como o estruturalista poderia distinguir (R) e (R')? Ambas as estruturas
determinam apenas um papel, estar em relação com tudo. E o papel é o mesmo
nos dois casos. Por que seriam estruturalmente distintas? Certamente elas
são elementarmente equivalentes na linguagem sem identidade, e identidade
não é um elemento estrutural.
Também, certamente não são isomorfas, o estruturalista poderia responder.
Mas isso ocorre só por falha da injetividade:
A função que manda a e b em a é um "isomorfismo não injetor" entre (R) e
(R').
Agora, poderíamos dizer que a falha da injetividade não é uma falha
estrutural aqui, é baseada na identidade dos indivíduos que não é
estrutural. Ou seja, a injetividade falha porque a é diferente de b, mas
essa diferença não é estrutural. Portanto, a exigência da injetividade não
é uma exigência estrutural. A conclusão seria que não há como distinguir
estruturalmente as estruturas (R) e (R').
Abraço
Rodrigo
On Thu, Feb 21, 2019 at 4:59 PM Bruno Bentzen <[email protected]> wrote:
> Ola a todos,
>
> Estou gostando muito da discussao e em especial do argumento do Rodrigo
> contra o estruturalismo, que me fez pensar bastante no assunto.
>
> Considere a estrutura com dois indivíduos a e b e a relação binária {(a,b)
>> , (b,a)}. Os indivíduos a e b desempenham o mesmo papel (de estar na
>> relação com o outro). Como poderíamos dizer que a e b são meros papeis
>> desempenhados se parece que só há um papel desempenhado nessa estrutura? É
>> desse modo que entendo o problema, e considero um bom argumento contra o
>> slogan estruturalista.
>
>
> Pelo ponto de vista estruturalista, como observa o Rodrigo, objetos sao
> definidos exaustivamente por meio de seus papeis na estrutura. Mas qual
> seria o criterio de identidade de duas estruturas? Acredito que o
> estruturalista iria dizer que duas estruturas sao identicas quando ha um
> isomorfismo entre elas, o que me parece bastante plausivel. Temos entao,
> digamos,
>
> (R) a estrutura com dois indivíduos a e b e a relação binária {(a,b) ,
> (b,a)}
> (R') a estrutura com um indivíduo a e a relação binária {(a,a)}
>
> para um estruturalista (R) e (R') nao seriam a mesma estrutura? Em outras
> palavras, nao haveria como falar de diferentes objetos com o mesmo papel.
>
> Isso faz algum sentido?
>
> Abracos,
> Bruno
>
> --
> Bruno Bentzen
> https://sites.google.com/site/bbentzena/
>
> On Wednesday, February 20, 2019 at 5:02:09 PM UTC-5, Rodrigo Freire wrote:
>>
>> Olá João
>>
>> Esse argumento é contra a posição estruturalista. Vou tentar esclarecer
>> isso primeiro, depois volto à sua questão.
>>
>> O estruturalista pretende inverter a ordem de dependência entre as
>> estruturas e seus indivíduos. Na ordem usual, as estruturas são obtidas a
>> partir dos indivíduos. O estruturalista propõe o contrário.
>>
>> Para ser consequente com sua concepção de dependência, o discurso
>> estruturalista deveria idealmente eliminar referência direta aos
>> indivíduos, e se referir a eles por meio da estrutura. A estratégia
>> estruturalista para realizar isso é a seguinte:
>>
>> Em uma estrutura, um indivíduo a desempenha um papel determinado p(a).
>> Podemos inverter isso e fazer referência ao indivíduo a através de p(a).
>> Sempre que quisermos falar de a falamos de p(a) no lugar, e p(a) é
>> puramente estrutural.
>>
>> O problema é que em algumas estruturas há menos papéis que indivíduos, há
>> indivíduos a e b tais que p(a) é p(b). Nesse caso a estratégia
>> estruturalista falha por ambiguidade.
>>
>> Voltando a sua questão. O estruturalista certamente acredita que não vale
>> a pena falar em indivíduos como entidades separadas, mas ele tem o problema
>> de explicar como exatamente eliminar os indivíduos. O que o argumento
>> apresentado ataca é exatamente a explicação estruturalista de como eliminar
>> esse discurso sobre indivíduos como entidades separadas. Não é um argumento
>> que diz que todo o ponto de eliminar indivíduos deve ser abandonado, apenas
>> que essa explicação em termos de papel desempenhado não funciona.
>>
>> Abraço
>>
>>
>>
>> Em 20 de fev de 2019, à(s) 17:40, Joao Marcos <[email protected]>
>> escreveu:
>>
>> > Rodrigo, eu certamente li mal a moral que você extraiu do seu próprio
>> > argumento "anti-estruturalista" na mensagem anterior, mas no contexto
>> > do que havia dito Daniel eu achei que você havia na realidade
>> > apresentado um argumento A FAVOR do slogan estruturalista, a saber:
>> > como não haveria um critério de individuação adequado, na _estrutura_
>> > sugerida por Daniel, simplesmente _não valeria a pena_ falar em
>> > indivíduos como entidades separadas, mas apenas no seu papel na
>> > estrutura! (no caso em tela, um único papel para todos os indivíduos)
>> >
>> > O que haveria de errado em tal leitura?
>> >
>> > ###
>> >
>> > De uma maneira ou de outra vale apontar que, na estrutura apresentada,
>> > pode até não haver critérios de identidade úteis, mas há claramente
>> > critérios de "separação" (apartness) entre indivíduos, dados pela
>> > própria relação de ordem estrita.
>> >
>> > ###
>> >
>> > JM
>> >
>> >> On Wed, Feb 20, 2019 at 4:25 PM Rodrigo Freire <[email protected]>
>> wrote:
>> >>
>> >> Olá Daniel,
>> >>
>> >> Se há dois indivíduos e apenas um papel, não podemos dizer que um
>> indivíduo *é* um papel na estrutura. Se fossem, não poderiam ser dois.
>> Podemos dizer, claro, que eles desempenham o mesmo papel, que esse papel
>> exige outro, etc, mas não podemos usar a fórmula indivíduo = papel
>> desempenhado. Falta dizer o que os indivíduos são para o estruturalista.
>> >>
>> >> A mesma coisa acontece na estrutura da ordem dos racionais Q, ou dos
>> inteiros Z ou dos reais R. Há uma infinidade de indivíduos e apenas um
>> papel. Não podemos dizer que os indivíduos *são* papeis nessas estruturas,
>> porque só há um papel e muitos indivíduos. Os indivíduos não podem *ser* a
>> mesma coisa e, ao mesmo tempo, distintos entre si.
>> >>
>> >> Abraço
>> >> Rodrigo
>> >>
>> >>
>> >>
>> >>
>> >>
>> >>
>> >>
>> >>> On Wed, Feb 20, 2019 at 2:15 PM 'Daniel Durante' via LOGICA-L <
>> [email protected]> wrote:
>> >>>
>> >>> Caros Rodrigo e João,
>> >>>
>> >>> Obrigado pelas respostas. Obrigado pela demonstração, Rodrigo!
>> >>>
>> >>> Sobre o argumento contra o estruturalismo:
>> >>>
>> >>>> Considere a estrutura com dois indivíduos a e b e a relação binária
>> {(a,b) , (b,a)}. Os indivíduos a e b desempenham o mesmo papel (de estar na
>> relação com o outro). Como poderíamos dizer que a e b são meros papeis
>> desempenhados se parece que só há um papel desempenhado nessa estrutura? É
>> desse modo que entendo o problema, e considero um bom argumento contra o
>> slogan estruturalista.
>> >>>
>> >>> Eu acho um ponto interessante, Rodrigo, mas não uma refutação do
>> estruturalismo. O estruturalista poderia argumentar que, apesar de ser
>> verdade que há 2 indivíduos e apenas 1 papel nesta estrutura, este papel
>> único EXIGE um outro indivíduo. O papel único desta estrutura é estar em
>> relação com algo distinto de si próprio. Então este papel é único, mas para
>> ser cumprido (realizado, efetuado,...) por um certo indivíduo, este papel
>> demanda outro indivíduo. E esta demanda pode ser entendida como a marca da
>> prioridade da estrutura sobre os indivíduos. Acho que o estruturalista não
>> elimina os indivíduos, mas apenas os submetem aos papéis que eles ocupam
>> nas estruturas matemáticas. Os indivíduos (o número 7, por exemplo) não
>> teriam independência ontológica. A realidade dos indivíduos seria dada
>> exclusivamente pelos papéis que eles ocupam. Para o estruturalista o número
>> 7 não é uma coisa, mas um papel específico dado por sua posição em uma
>> progressão.
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>> >>> Abraços,
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