Oi, Valeria! Só uma correçãozinha: o Claudio Landim (dono do blog em questão) não é jornalista, é matemático membro da ABC...
Bjs! On Wed, Oct 9, 2019 at 2:05 PM Valeria de Paiva <valeria.depa...@gmail.com> wrote: > > Prezado Carlos, > mjuito obrigada pela sua nota. > Sim, eu sei os resultados tecnicos e sim tambem sei que > >Não tem incompatibilidade em dar uma prova de consistência relativa de um > >enunciado P e pensar que platonisticamente que P é falso ou pragmaticamente > >que P não serve para nada. > tenho ate resultados assumindo consistencia relativa de enunciados em artigos > antigos. > > o que eu estou interessada nao sao os resultados tecnicos (temos livros e > artigos varios), mas sim os argumentos individuais de preferencia e razoes > pelas preferencias. > Dan do um exemplo pra mostrar o que me interessa: > todo mundo sabe que existem geometrias nao-Euclidianas. todo mundo sabe que > pra vida quotidiana em geral a geometria euclidiana e' suficiente. > todo mundo sabe que quando a gente comeca a circumnavegar a Terra, a > geometria Euclidiana nao funciona tao bem. > Eu nao sei qual 'e a geometria do universo, mas sei que varias geometrias > nao-Eucidianas foram sugeridas. > eu sei explicar porque eu quero usar o axioma das paralelas qdo estou > discutindo o plano com o meu filho e porque nao quero pensar em geometria > euclidiana qdo discutindo com colegas fisicos. > Foi isso que eu chamei de um "blog". eu acho que a gente tem muito pouco > desse tipo de conversa em tanto em matematica quanto em logica, > o que faz com que os jornalistas quando escrevem, escrevam disparates. > a culpa 'e nossa, de nao explicar as coisas em termos que outros consigam > entender. > > abracos logicos, > Valeria > > On Wed, Oct 9, 2019 at 9:42 AM Carlos Gonzalez <gonza...@gmail.com> wrote: >> >> Prezada Valeria e lista, >> >> Em primeiro lugar, devemos distinguir entre resultados técnicos-matemáticos >> por uma parte, argumentos pragmatistas por outro (e.g.: "serve para tal >> coisa", "é útil em tal sentido", etc.) e posições metafísicas (platonismo, >> convencionalismo, etc.) >> Os resultados técnicos são: >> "se ZF é consistente, então (ZF + HC) é consistente" >> "se ZF é consistente, então (ZF + não HC) é consistente" >> "se ZF é consistente, então (ZF + V=L) é consistente" >> "se ZF é consistente, então (ZF + V/=L) é consistente" >> "se ZF é consistente, então (ZF + 2^ℵ = ℵ_1234) é consistente" >> São resultados matemáticos finitistas que não podem ser questionados sem >> questionar lógica básica e procedimentos mecânicos simples. >> >> Argumentos pragmáticos são: >> "Acrescentar V=L ou HC a ZF não produz novos enunciados aritméticos." >> Seja "I' o enunciado "existe um cardinal inaccessível". >> "ZFC é consistente, então ZFC+I produz novos enunciados aritméticos". >> >> Posições platonistas são: >> "ZFC é a verdadeira teoria de conjuntos porque os conjuntos são assim" >> "ZFC + HC é a verdadeira teoria de conjuntos porque os conjuntos são assim" >> "ZFC não HC é a verdadeira teoria de conjuntos porque os conjuntos são assim" >> >> Não tem incompatibilidade em dar uma prova de consistência relativa de um >> enunciado P e pensar que platonisticamente que P é falso ou pragmaticamente >> que P não serve para nada. >> >> Carlos >> >> On Wed, Oct 9, 2019 at 1:22 AM Valeria de Paiva <valeria.depa...@gmail.com> >> wrote: >>> >>> viva Chico, >>> >>> Muito obrigada pela mensagem! >>> >>> Eu assisti ha alguns atras a uma palestra do Sol Feferman exatamente sobre >>> quais axioms deviam ser esse >>> >Na opinião do próprio Godel, faltam axiomas “naturais”, que decidam essa >>> >questão tão básica. Mas quais ???? >>> >>> Mas eu acho que ainda quero uma explicacao do Samuel sobre a historia toda, >>> pois nao entendo bem o que Goedel queria e nao queria mostrar. >>> Primeiro acho que ele queria mostrar que V=L, which implies that the >>> continuum hypothesis is true (de acordo com >>> https://www.quora.com/Why-did-G%C3%B6del-think-The-Continuum-Hypothesis-was-false). >>> Mas segundo a mesma resposta no Quora, >>> >Citing Lusin and Sierpinski, Gödel gave a number of consequences of the >>> >continuum hypothesis which he considered counter-intuitive and implausible. >>> dai que continuo sem saber o que o Goedel achava de verdade e tb sem saber >>> o o que o Feferman achava e muito menos ainda o que eu acho. uma parte de >>> mim acha muito razoavel construir conjuntos indutivamente a partir do vazio >>> e fazer pilhas deles e dizer que esses sao todos. mas outra parte de mim >>> acha que tem muita coisa esquisita com a matematica "normal" que a gente >>> aprende nos curriculos usuais e que portanto e' melhor a gente tomar um >>> certo cuidado com as versoes de infinito que aceita (ate mesmo as que >>> aceitamos de Goedel e Feferman). mas ai, nao sei bem o que eu acho mais >>> razoavel ou o que nao acho. enfim sinto muito, mas a sua explicacao ainda >>> nao resolveu o problema pra mim, pois eu acho que concordo com tudo que >>> voce escreveu, do mesmo jeito que concordo com tudo que o Goedel escreveu, >>> *localmente* mas o todo nao faz um conjunto satisfatorio pra mim. >>> >>> um grande abraco, >>> Valeria >>> >>> muito obrigada pelo apoio de toda forma! >>> >>> On Tue, Oct 8, 2019 at 8:22 PM Francisco Miraglia Neto >>> <mirag...@ime.usp.br> wrote: >>>> >>>> Car@s, >>>> >>>> Pergunta: qual é a cardinalidade do conjunto das partes do naturais? >>>> >>>> 0. É fácil ver que essa cardinalidade é igual à do conjunto dos reais (ou >>>> do intervalo (0, 1), se preferirem); >>>> >>>> 1. Cantor fez a hipótese de que seria aleph_1, o primeiro cardinal não >>>> enumerável. Esta hipótese passou a se chamar a Hipótese do Contínuo; >>>> >>>> 2. Há duas limitações bem conhecidas sobre a cardinalidade da reta ( ou >>>> das partes dos naturais). Bob Solovay mostrou que é consistente com a >>>> teoria dos conjuntos que qualquer cardinal infinito de cofinalidade não >>>> enumerável pode ser a cardinalidade da reta real. Assim, por exemplo, >>>> todos os aleph_n podem ser a cardinalidade da reta, mas aleph_{omega} não >>>> pode, pois tem cofinalidade enumerável. >>>> >>>> 3. Há axiomas de forcing (e.g. maximal Martin’s axiom) que fornecem que a >>>> cardinalidade da reta seja aleph_2, algo que aparentemente, seria a >>>> opinião de Godel (entre outros). Há também axiomas de infinidade que >>>> decidem >>>> essa questão; >>>> >>>> 4. Uma questão interessante, que com o que conseguimos aceitar como >>>> “natural” na axiomática da teoria dos conjuntos ( e “ natural” está >>>> sujeito a muitas opiniões), permanece indecidível. Na opinião do próprio >>>> Godel, faltam axiomas “naturais”, que decidam essa questão tão básica. Mas >>>> quais ???? >>>> >>>> Abraços, >>>> >>>> Chico Miraglia >>>> >>>> On 8 Oct 2019, at 22:16, Valeria de Paiva <valeria.depa...@gmail.com> >>>> wrote: >>>> >>>> >>>> oi Adolfo, >>>> >Eu não tenho ideia do que seja a hipótese do contínuo. >>>> >Onde encontro uma boa explicação? >>>> >>>> Bom, eu sempre gosto das explicacoes do Samuel, que em geral sao bem >>>> diretas e "indolores". >>>> nesse caso da' pra ler >>>> https://www.researchgate.net/publication/334164513_REDUCTIONS_BETWEEN_CERTAIN_INCIDENCE_PROBLEMS_AND_THE_CONTINUUM_HYPOTHESIS >>>> que fala de passagem sobre a Hipotese do Continuo. >>>> Mas a gente tb pode pedir pra ele escrever um blog post pra gente copm o >>>> basico sobre o assunto, ne? >>>> alias, 'e capaz dele ter um ja' feito pros alunos dele em algum lugar.. >>>> que tal, Samuel? >>>> abracos neofitos, >>>> >>>> Valeria >>>> >>>> >>>> On Tue, Oct 8, 2019 at 1:23 PM Rodrigo Freire <freires...@gmail.com> wrote: >>>>> >>>>> Pode-se começar uma explicação simplesmente negando o que essa infeliz >>>>> tentativa que está divulgada na página principal do impa diz a respeito. >>>>> >>>>> Primeiro, a hipótese do contínuo, não "hipótese contínua", não é um >>>>> paradoxo lógico e não foi descoberta por Gödel, como dito no primeiro >>>>> parágrafo. >>>>> (Nem vou comentar a "definição" de paradoxo presente no segundo >>>>> parágrafo) . >>>>> O terceiro parágrafo não é gramatical, mas em qualquer interpretação está >>>>> errado. >>>>> O parágrafo seguinte, extremamente confuso, atribui a Cantor a hipótese >>>>> do contínuo, negando o que ele disse antes sobre ser uma descoberta de >>>>> Gödel. >>>>> >>>>> Depois ele tenta falar da independência com relação ao axiomas e ele >>>>> solta isso: >>>>> "Os estudos de Godel e Cohen sobre a hipótese do contínuo implicam que >>>>> existem universos matemáticos paralelos. Em um deles, a hipótese do >>>>> contínuo concorda com os axiomas da teoria dos conjuntos, sendo portanto >>>>> verdadeira. No outro, ela contradiz os aximoas, sendo portanto falsa." >>>>> Segundo o autor, satisfação em um modelo é "concordância com os axiomas". >>>>> Tudo errado. Só para deixar claro o erro técnico cometido aqui: >>>>> Suponha que em um dos modelos a HC contradiz os axiomas, com nos diz o >>>>> texto. Quer dizer que a HC é inconsistente com os axiomas em tal modelo, >>>>> ou seja, que existe uma dedução de sua negação a partir dos axiomas neste >>>>> modelo. Portanto, existe uma dedução da negação de HC por absolutidade, o >>>>> que implicaria a inconsistência da teoria de conjuntos. >>>>> >>>>> Há material abundante sobre o tema, ninguém precisa recorrer a isso. >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> On Tue, Oct 8, 2019 at 4:56 PM Eduardo Ochs <eduardoo...@gmail.com> wrote: >>>>>> >>>>>> Aqui: >>>>>> https://en.m.wikipedia.org/wiki/Continuum_hypothesis >>>>>> >>>>>> On Tue, 8 Oct 2019, 16:32 Adolfo Neto, <adolfo....@gmail.com> wrote: >>>>>>> >>>>>>> Olá Doria e Rodrigo, >>>>>>> >>>>>>> Eu não tenho ideia do que seja a hipótese do contínuo. >>>>>>> Onde encontro uma boa explicação? >>>>>>> >>>>>>> Abs. >>>>>>> Adolfo >>>>>>> >>>>>>> On Tue, Oct 8, 2019, 16:30 Famadoria <famado...@gmail.com> wrote: >>>>>>>> >>>>>>>> Lixo, Adolfo. >>>>>>>> >>>>>>>> Sent from my iPhone >>>>>>>> >>>>>>>> On 8 Oct 2019, at 15:46, Adolfo Neto <adolfo....@gmail.com> wrote: >>>>>>>> >>>>>>>> Por que? >>>>>>>> >>>>>>>> On Tue, Oct 8, 2019, 2:24 PM Rodrigo Freire <freires...@gmail.com> >>>>>>>> wrote: >>>>>>>>> >>>>>>>>> Artigo horroroso. >>>>>>>>> >>>>>>>>> >>>>>>>>> https://blogs.oglobo.globo.com/ciencia-matematica/post/o-que-maquina-pode-aprender.html >>>>>>>>> >>>>>>>>> >>>>>>>>> >>>>>>>>> -- >>>>>>>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" >>>>>>>>> dos Grupos do Google. >>>>>>>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>>>>>>>> envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. >>>>>>>>> Para ver essa discussão na Web, acesse >>>>>>>>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAExWzU%2BOmaA%2BtJ1qFQwwJ3MRvBUyGV9zSO%2BaAjEo5zYy-hkQeQ%40mail.gmail.com. >>>>>>>> >>>>>>>> -- >>>>>>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" >>>>>>>> dos Grupos do Google. >>>>>>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>>>>>>> envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. >>>>>>>> Para ver essa 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Senador Salgado Filho, s/nº Lagoa Nova, CEP: 59.078-970 - Natal - RN Phone: +55 84 3215-3820 http://sites.google.com/site/elainepimentel/ Lattes: http://lattes.cnpq.br/3298246411086415 -------------------------------------------------------- -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para logica-l+unsubscr...@dimap.ufrn.br. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAHQVs%2BWZv625yPm4AsiHap7CJYif7i5NoX49LYhKN2U3RrKBiA%40mail.gmail.com.
