Salve Tiago, Que pergunta excelente! Muito boa mesmo! Me fez perder algumas horas desta manhã pensando sobre o assunto, e entender melhor por que meus ouvidos doem com a classificação de "verdade por vacuidade".
A sua primeira sentença "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm mais de 100 anos." é mesmo vácua: não tem testemunha (nem exemplo, nem contraexemplo). Mas além de vácua ela é uma verdade necessária (admitindo que a aritmética é necessária), porque nós já sabemos hoje, aqui, no nosso mundo, que se o mundo fosse diferente do que é, e alguns humanos vivessem mesmo mais de 200 anos, todos esses teriam mais de 100. Então, apesar de vácua, esta sentença não é considerada verdadeira (só) por (causa da sua) vacuidade. Porque mesmo se ela não fosse vácua, ela seria verdadeira. Eu não a classificaria como "verdadeira por vacuidade". Eu preferiria classificá-la de "necessariamente verdadeira", ou então "verdadeira por causa da aritmética". Mas se eu tivesse perguntado isso em uma prova e alguém respondesse que ela é "verdadeira por vacuidade", eu não teria coragem de dar errado na questão. Veja que a minha sentença "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm três pés." é bem diferente. Nós não temos nenhuma razão para supor que se o mundo fosse tal que algumas pessoas vivessem mais de 200 anos, todas essas pessoas teriam três pés. Ao contrário, eu consigo imaginar que algumas das pessoas que vierem a nascer daqui a uns 300 anos (se nossa civilização não acabar antes...) poderão viver mais de 200 anos, mas tenho muito mais dificuldade para vincular este aumento em nossa expectativa de vida com uma mudança anatômica em nossa espécie que nos desse três pés. Ou seja, diferente da sua primeira sentença, que sabemos que seria verdadeira mesmo se não fosse vácua, o conhecimento que temos disponível hoje nos sugere que a minha sentença seria falsa se não fosse vácua. Então ela é considerada verdadeira (só) por (causa da sua) vacuidade. A sua segunda sentença "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm mais de 300 anos." é análoga à minha, só um pouco mais radical. Porque a sugestão que o nosso conhecimento disponível hoje nos dá de que ela seria falsa numa situação onde não fosse vácua, é mais forte ainda do que no caso da minha sentença. Para esta sentença ser verdadeira, em uma situação em que tivesse testemunha, seria preciso ter ocorrido um intervalo de 100 anos sem que ninguém nascesse, e sem que todas as pessoas com mais de 200 anos morressem, de tal modo que não houvesse ninguém com 201,...299,300 anos, mas houvesse pessoas com mais de 300 anos. E isso, convenhamos, é bem implausível. No entanto, hoje, aqui, dada nossas convenções de classificação, esta sua segunda sentença é sim verdadeira. Verdadeira por vacuidade, porque não tem contraexemplo. E a dor nos nossos ouvidos aumenta! Mas aí, a gente pode ser mais radical ainda e propor a seguinte sentença: "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm menos de 100 anos." E agora? Ela não tem testemunha e, portanto, deveria ser considerada verdadeira por vacuidade. No entanto, sabemos, hoje, que em qualquer circunstância concebível em que ela tenha testemunha, ela é falsa. E aí? Ela é verdadeira ou falsa? Bem, dado tudo o que vimos até aqui, eu deveria dizer que ela é verdadeira (só) por (causa da sua) vacuidade. Mas dizer isso faz meus ouvidos doerem muito, a um ponto que eu não suporto. Então a gente precisa de uma saída. E dá pra achar. É por isso que eu digo para os meus alunos que a lógica é uma disciplina tão escorregadia quanto qualquer outra disciplina filosófica. Se você perguntar na rua, por aí, para uma pessoa "normal", que não fica, como nós, estudando sistemas formais, fazendo provas matemáticas,... se você perguntar se a sentença "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm menos de 100 anos" é verdadeira ou falsa, todas as pessoas "normais" de bom senso vão dizer que esta é uma sentença falsa. E não estarão erradas ao fazer isso. Por que? Bem, porque quando as pessoas se deparam com uma sentença claramente vácua do tipo destes nossos exemplos, elas não fazem uma leitura INDICATIVA, mas uma leitura SUBJUNTIVA. Apenas em sua leitura indicativa a formalização mais imediata desta sentença é algo como: Vx[(Humano(x) & idade(x)>200) -> idade(x)<100] E nesta formalização, tendo o mundo real como interpretação, esta sentença é verdadeira. Verdadeira (só) por (causa da sua) vacuidade. Mas qual a relação da sentença original em português com esta formalização? Ela não é obrigatória nem necessária. E ela não ocorre na cabeça da maioria das pessoas que se deparam com uma sentença claramente vácua como essas dos nossos exemplos. Como a gente sabe que ninguém vive 200 anos, a gente interpreta a sentença "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm menos de 100 anos." como uma afirmação contrafactual, no subjuntivo, que nos convida a refletir sobre o que ocorreria se houvesse pessoas com mais de 200 anos. Algo como: "Qualquer ser humano que tiver mais de 200 anos, terá menos de 100 anos" "Se um ser humano tivesse mais de 200 anos, ele teria menos de 100 anos" "Todos os seres humanos que tivessem mais de 200 anos, teriam menos de 100 anos" Bem, em qualquer leitura subjuntiva, esta sentença é claramente FALSA. Se um ser humano tivesse mais de 200 anos ele não teria menos de 100. E em sua leitura subjuntiva, estas sentenças não são simbolizadas pela nossa sentença verdadeira Vx[(Humano(x) & idade(x)>200) -> idade(x)<100] Sua simbolização é muito mais sutil e complexa e exige sistemas com semânticas intensionais (com mundos possíveis, ou com multivaloração, ou...) Então, se você me perguntar se a sentença em português "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm menos de 100 anos." é verdadeira ou falsa, eu fico com as pessoas de bom senso e digo que ela é falsa. Se você fizer careta, eu explico minha leitura subjuntiva e digo que se você tivesse me perguntado sobre a sentença Vx[(Humano(x) & idade(x)>200) -> idade(x)<100] eu teria dito que ela é verdadeira por falta de contraexemplo. Saudações, Daniel. ----- Departamento de Filosofia - (UFRN) http://danieldurante.weebly.com > On 8 Apr 2021, at 16:47, Tiago de Lima <[email protected]> wrote: > > Olá, > > Depois do email de Daniel Durante eu fiquei com uma dúvida. Que tal essa > frase aqui: > > Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm mais de 100 anos. > > Daniel, o que você acha? É verdadeiro por vacuidade ou é verdadeiro pour um > outro motivo? E essa outra: > > Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm mais de 300 anos. > > é verdadeira? > > -- > Tiago. > > -- > Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um > e-mail para [email protected]. > Para ver esta discussão na web, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/45b471a4-cdb3-d629-8073-887bc0aea202%40gmail.com. -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para [email protected]. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/FDF8AA3F-23A3-4496-82BD-2C0C4F29A39B%40gmail.com.
