Viva João, Obrigado por sua mensagem. Muito bacana! Eu tenho dois comentários sobre ela, mas só vou fazer um aqui, porque tenho 60 provas para corrigir...
Eu acho que as pessoas de bom senso: - Rejeitariam seu lema [1], porque como (A) é uma falsidade, (A)&(C) também é. E as pessoas de bom senso não perdem tempo tentando tirar conclusões de falsidades. - Rejeitariam também seus lemas [2] e [3], porque (B) é verdadeira, mas tanto (A) quanto (D) são falsas. E as pessoas de bom senso sabem que a falsidade não se segue da verdade. - Rejeitariam também seu lema [4] pelo mesmo motivo que elas rejeitam seu lema [1]. Como (D) é falsa, nada que seja verdadeiro pode se seguir de (D). Sim, eu sei que isso é estranho, mas é que as pessoas de bom senso não são como nós. Elas não usam a lógica para pensar. Elas usam o bom senso. Eu tento imitá-las, mas nem sempre consigo... Bem, então as pessoas de bom senso rejeitariam seu teorema, o que é algo de muito bom senso a ser feito, já que ele afirma que uma verdade (B) é equivalente a uma falsidade (A)! Meu segundo comentário, bem menos importante, eu deixo para uma outra hora em que eu tenha que corrigir 60 provas e queira, como hoje, procrastinar. Mas só para antecipar: a implicação intuicionista não é indicativa. É subjuntiva. Saudações, Daniel. ----- Departamento de Filosofia - (UFRN) http://danieldurante.weebly.com > On 9 Apr 2021, at 14:30, Joao Marcos <[email protected]> wrote: > >> Então, se você me perguntar se a sentença em português >> >> "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm menos de 100 anos." >> >> é verdadeira ou falsa, eu fico com as pessoas de bom senso e digo que ela é >> falsa. > > Interessante este jogo, Daniel! Posso brincar também? ;-) > > ASSERÇÃO: > A sua sentença > (A) "Todos os seres humanos com mais de 200 anos têm menos de 100 anos." > é equivalente > (tomando por base, digamos, uma aritmética intuicionista) > à sentença > (B) "Nenhum ser humano tem mais de 200 anos." > > FORMALIZAÇÃO: > Digamos que a sentença (A) tem a forma (∀x:H)(idade(x)>200 → idade(x)<100), > e que a sentença (B) tem a forma (∀x:H)¬(idade(x)>200). > Considere ainda as duas sentenças adicionais: > "Nenhum ser humano com menos de 100 anos tem mais de 200 anos." > (C) (∀x:H)(idade(x)<100 → ¬(idade(x)>200)) > "Nenhum ser humano com mais de 200 anos tem mais de 200 anos." > (D) (∀x:H)(idade(x)>200 → ¬(idade(x)>200)) > > LEMAS: > [1] (A)&(C) ⊢ (D) > [2] (B) ⊢ (A) > [3] (B) ⊢ (D) > [4] (D) ⊢ (B) > > Pelo que entendi do que você disse anteriormente, as "pessoas de bom > senso" (?) estariam dispostas a aceitar a verdade aritmética de (C). > Logo, _em tal teoria_ podemos imediatamente estabelecer: > > TEOREMA: > (A) é equivalente a (B). > > PERGUNTA: > Você também estaria disposto a defender que a sentença (B) é > "necessariamente falsa"? > > []s, Joao Marcos > > > PS: A implicação empregada usada acima é intuicionista, "normalzinha". > Vale talvez notar, ainda, que a explosividade da negação > (intuicionista) é usada nos lemas acima, o que certamente introduz um > passo "não-relevante" na argumentação. > > > -- > http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ -- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para [email protected]. Para ver esta discussão na web, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/5FEC7CCE-311E-4548-991E-B6B9C16A4642%40gmail.com.
