Às vezes eu levo uns dois dias para entender o que uma pessoa falou... Acho que perdi o ponto do comentário anterior do Walter. A ficha caiu só agora. Depois o Walter me corrige se eu ainda estiver errado...
É o seguinte: eu mesmo falei que havia algumas "profecias" no artigo do Walter de 2021, porque ele foi publicado pouco antes da explosão do uso popular dos LLMs. Se não me engano, o ChatGPT se tornou popular a partir de 2022. Mas não era necessário profetizar, prever ou antever que as máquinas fariam matemática relevante em 2021: isto já era um fato. E o artigo lista alguns exemplos. Em particular, dá exemplos de uma máquina que produziu conjecturas e propostas de novos conceitos em teoria dos números! O que o Walter efetivamente previu naquele trabalho foi que a IA poderia interferir na agenda da ciência, na infraestrutura atual da produção do conhecimento científico, poderia ter impactos negativos para a filosofia da matemática e para a filosofia da ciência, etc. E isto, infelizmente, parece estar acontecendo mesmo... Ontem eu li um comentário do Daniel Victor Tausk (acredito que ele seja professor de matemática na USP) no Facebook, em resposta a uma reflexão de Fernando Borretti intitulada "Matemathics Without Mathematicians": https://borretti.me/article/mathematics-without-mathematicians e o Daniel Tausk escreveu o seguinte: "Um tsunami está atingindo o mundo da atividade intelectual humana e a matemática está na frente de tudo, sendo atingida primeiro. A maioria das pessoas ainda não entendeu a dimensão do que está acontecendo. Enfiaram a cabeça na areia ou estão tentando lidar com o luto. A comunidade universitária, em sua maioria, ainda não tem noção de como a vida está prestes a mudar. Escrever um projeto de pesquisa agora é meio como planejar as férias de julho estando em janeiro de 2020, com a diferença importante que a pandemia era passageira." O comentário dele está aqui: https://www.facebook.com/share/p/1CZsmKJTXT/ A discussão prosseguiu, e hoje o Daniel Tausk apresentou uma avaliação que me pareceu mais grave ainda: https://www.facebook.com/share/p/1BmXuyArn8/ Tenho um amigo que é marxista ortodoxo, economista. Ele me explicou que a bolha da IA vai estourar daqui a pouco. Para ele, trata-se de um problema clássico, já muito conhecido: "nada de novo sob o sol". Não tenho tanta certeza. Um outro amigo, que terminou o doutorado em matemática há poucos anos e vem trabalhando como professor desde então, escreveu que acredita que a profissão de professor de matemática está com os dias contados. Agora está fazendo falta uma "intelligentsia", como se dizia antigamente: https://pt.wikipedia.org/wiki/Intelligentsia que agarre o boi pelo chifre e oriente a comunidade acadêmica sobre o que fazer... Deveríamos fundar um partido científico, haha. Abraços, M. Em dom., 2 de ago. de 2026 às 14:05, Márcio Palmares < [email protected]> escreveu: > Vou fazer uma citação longa aqui, espero ser perdoado por isso: > > Abre aspas: > > A perfect square is an integer of the form a^2 for some positive integers; > the first few perfect squares are: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49. Consider the > statements S(n), one for each n > 1: > > S(n) : 991×n^2 + 1 is not a perfect square. > > It turns out that many of the statements S(n) are true. > > In fact, the smallest number n for which S(n) is false is > > n = 12, 055, 735, 790, 331, 359, 447, 442, 538, 767 > > ~ 1.2 × 10^28. > > The original problem is a special case of Pell's equation (given a prime > p, when are there integers m and n with m^2 = p×n^2 + 1), and there is a > way of calculating all possible solutions of it. > > In fact, an even more spectacular example of Pell's equation involves the > prime p = 1, 000, 099; the smallest n for which 1, 000,099n^2 +1 is a > perfect square has 1116 digits.) > > The latest scientific estimate of the age of the earth is 20 billion > (20,000,000,000) years, or about 7.3 × 10^12 days, a number very much > smaller than 1.2 × 10^28, let alone 10^1115. > > If, starting on the very first day, mankind had verified statement S(n) on > the nth day, then there would be, today, as much evidence of the general > truth of these statements as there is that the sun will rise tomorrow > morning. And yet some statements S(n) are false! > > Fecha aspas. > > Esse interessantíssimo exemplo do porquê os matemáticos apreciam tanto > demonstrações está no livro do Joseph J. Rotman: "Journey into Mathematics. > An Introduction to Proofs" (e reaparece requentado no livro posterior dele > "A First Course in Abstract Algebra"). > > Então, as evidências podem ser massivas, colossais, esmagadoras, e, ainda > assim, podem nos levar a conclusões erradas... Isso é perturbador, porque, > talvez na maioria das situações simples da vida cotidiana um conjunto > esmagador de evidências normalmente leva a conclusões corretas. > > Nesse artigo do Walter que discutimos aqui algumas vezes há um experimento > mental sugerido, sem bem me lembro, por H. Putnam: considerar um tipo de > inteligência baseado em evidência empírica, mais indutivo e menos > dedutivo... > > A pressuposição aqui, se eu não entendi errado, é a de que os LLMs fazem > esse tipo de trabalho inferencial mais probabilístico-indutivo e menos > lógico-dedutivo. > > Se isto estiver correto, eles acertarão na maioria das vezes, mas errarão > em algumas ocasiões. > > A questão que permanece contudo é a seguinte: nós também erramos várias > vezes. Também damos palpites furados. Também chutamos. Também perseguimos > ilusões. Nos apaixonamos por hipóteses furadas pelas quais nutrimos carinho > parental (inventei essa bobagem e agora vou me agarrar a ela porque fui eu > que fiz!). > > Noutras palavras: um interlocutor marciano inferencial-probabilístico > ainda seria um bom interlocutor, pois temos mecanismos coletivos para > filtrar as sacadas boas e jogar fora as ruins... > > Essa parece ser a razão pela qual a profecia do Walter no artigo de 2021 > parece estar se concretizando (entre outras, como a do Sagan em 1994; Ian > Stewart em 1975; Gowers em 2002). > > Abraços, > > M. > > > > > > > > > > > > Em domingo, 2 de agosto de 2026, Márcio Palmares <[email protected]> > escreveu: > >> Oi, Walter, Adolfo, demais colegas... >> >> Pois é. Tá difícil a gente se agarrar em alguma coisa, porque o furacão >> está jogando tudo pelos ares... >> >> Eu acho, apenas acho, que até o momento os resultados foram do tipo >> "ciência normal" (o que já é bastante perturbador) porque os matemáticos >> que estão por trás desses êxitos, contratados pela OpenAI, Antrophic, etc., >> estão preocupados em gerar resultados facilmente verificáveis, fáceis de >> transcrever e depois validar por Lean ou outro recurso similar... E também >> porque todos eles foram educados na "economia de teoremas". Eles pensam: >> "Quanto mais teoremas demonstrados, melhor". Ou ainda: "Quero vender esse >> produto aqui. Então, vou resolver um problema em aberto, e isto mostrará >> que meu produto funciona." >> >> Agora, suponhamos um matemático com outra cultura, outra inclinação, >> mexendo numa máquina dessas... Alguém do tipo Galois, Felix Klein... O que >> eles proporiam para a máquina? >> >> Outro experimento mental: >> >> Suponhamos que estivéssemos numa forma de sociedade mais avançada, sem >> propriedade privada, sem capital, lucro, desigualdade social, exploração do >> trabalho. >> >> E nessa sociedade igualitária surgissem esses LLMs e outras ferramentas >> que começassem a mecanizar parte do trabalho do matemático. >> >> O que pensaríamos? >> >> Não haveria a dimensão ética. A propriedade seria coletiva. Ninguém >> estaria roubando nada de ninguém, nem explorando ninguém. >> >> Quando fazemos abstração desse conteúdo social, sobra apenas o problema >> filosófico: máquinas que produzem conhecimento. >> >> Minha superstição: acho que os humanos permanecerão sempre um passo à >> frente da máquina. >> >> Mas acho que vamos levar muitos tombos ainda. Vamos sofrer uma sequência >> de derrotas para a máquina, como ocorreu com os campeões mundiais de xadrez >> até que a coisa ficasse normalizada. >> >> E quando isso acontecer, recuaremos mais um passo, e diremos: "OK, a >> máquina produziu uma construção conceitual com relevância similar a uma >> mudança de visão ao estilo Programa de Erlangen para a geometria. Mas a >> máquina não tem sentimentos (o que é certo). Ponto. Ainda somos exclusivos." >> >> A ilha da exclusividade humana recuará indefinidamente... >> >> Abraços! >> >> M >> >> >> >> >> >> Em domingo, 2 de agosto de 2026, 'Walter Carnielli' via LOGICA-L < >> [email protected]> escreveu: >> >>> Oi Márcio, >>> >>> Adolfo scha que tudo é só propaganda-em parte é nesmo, "pastel de >>> vento", mas na hora em que as IAs conseguirem formular um equivalente ao >>> Prograna de Erlangen.aquela 'profecia'.do meu a,rtigo que voce citou: >>> >>> https://revistas.pucsp.br/index.php/circumhc/article/view/55033 >>> >>> começará a ser cumprida! >>> >>> Quer dizer, a crença não justificada que nem precisa ser verdadeira não >>> é nem "esperança.", é superstição :-))) >>> >>> Abraços, >>> W. >>> >>> ======================== >>> Walter Carnielli >>> CLE and Department of Philosophy >>> University of Campinas –UNICAMP, Brazil >>> >>> AI2- Advanced Institute for Artificial Intelligence >>> Blog https://waltercarnielli.com/ >>> >>> >>> Em sáb., 1 de ago. de 2026 16:32, Adolfo Neto <[email protected]> >>> escreveu: >>> >>>> Não vejo assim. >>>> Há um desespero para tentar dar lucro. >>>> Estão atirando para todos os lados. >>>> Por enquanto, não está dando certo. >>>> Torço pelo fracasso e que esqueçam disso. >>>> Google já "largou mão" do AlphaFold >>>> https://www.youtube.com/watch?v=BuiEVOSTbN4&feature=youtu.be >>>> >>>> On Sat, Aug 1, 2026 at 3:31 PM Walter Carnielli < >>>> [email protected]> wrote: >>>> >>>>> https://cdn.openai.com/pdf/ten-proofs-oai.pdf >>>>> >>>>> >>>>> "Ten Advances in Mathematics >>>>> and Theoretical Computer Science" >>>>> By OpenAI >>>>> >>>>> >>>>> Será que ninguém está notando? >>>>> >>>>> W. >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> Walter Carnielli >>>>> CLE and Department of Philosophy >>>>> University of Campinas –UNICAMP, Brazil >>>>> >>>>> AI2- Advanced Institute for Artificial Intelligence >>>>> Blog https://waltercarnielli.com/ >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> LOGICA-L >>>>> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de >>>>> Lógica <[email protected]> >>>>> --- >>>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" >>>>> dos Grupos do Google. >>>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>>>> envie um e-mail para [email protected]. >>>>> Para ver esta conversa, acesse >>>>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CA%2Bob58PZsZFrOz6ZcZJAFzBoOUbHFJ1%3Dw0yeKBwVgicPr5S1pw%40mail.gmail.com >>>>> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CA%2Bob58PZsZFrOz6ZcZJAFzBoOUbHFJ1%3Dw0yeKBwVgicPr5S1pw%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> >>>>> . >>>>> >>>> >>>> >>>> -- >>>> Adolfo Neto >>>> Associate Professor - Federal University of Technology, Paraná >>>> Web: *https://adolfont.github.io/ <https://adolfont.github.io/>* >>>> Mestrado em Computação Aplicada: http://www.ppgca.ct.utfpr.edu.br >>>> >>>> -- >>>> LOGICA-L >>>> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de >>>> Lógica <[email protected]> >>>> --- >>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos >>>> Grupos do Google. >>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>>> envie um e-mail para [email protected]. >>>> Para ver esta conversa, acesse >>>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CANspyYU%3D_xdxdv5tSY3uUn4b9muir3x%2BDbGTMgDVgE23oAXDEQ%40mail.gmail.com >>>> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CANspyYU%3D_xdxdv5tSY3uUn4b9muir3x%2BDbGTMgDVgE23oAXDEQ%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> >>>> . >>>> >>> >>> >>> -- >>> LOGICA-L >>> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de >>> Lógica <[email protected]> >>> --- >>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos >>> Grupos do Google. >>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>> envie um e-mail para [email protected]. >>> Para ver esta conversa, acesse >>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAOrCsLfdJSOSCwZ%2BpBsnVSFW46yrkFyF3C94EJ7129nHu7hUBA%40mail.gmail.com >>> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAOrCsLfdJSOSCwZ%2BpBsnVSFW46yrkFyF3C94EJ7129nHu7hUBA%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> >>> . >>> >> -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <[email protected]> --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. 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