É muito curioso perceber como matemáticos e pessoas de ciências duras mantém, lá no fundo, uma auto-percepção de exclusividade de suas áreas de atuação.
Eu gostaria que alguém argumentasse com algum rigor qual o real problema 1. Científico, 2. Social e material, que teremos com uma IA que prova teoremas. O tom de gravidade do professor Tausk faria sentido se a discussão fosse entre médicos, por exemplo. E aliás. Sejamos francos e reflexivos. Eu não me surpreendo com uma IA mais competente que um PhD em lógica ou matemática, eu não me surpreendo taaaanto assim com a IA fazendo descobertas científicas originais. Pessoalmente me surpreenderia uma IA que fosse capaz de eliminar a desigualdade social e a miséria de 150 milhões de crianças menores de cinco anos que sofrem de atraso no crescimento devido a desnutrição crônica (dados oficiais da OMS e UNICEF). Então menos, caro professor Tausk, não é um “tsunami”, é só a história seguindo seu rumo. Forte abraço. Em seg., 3 de ago. de 2026 às 17:45, Márcio Palmares < [email protected]> escreveu: > Às vezes eu levo uns dois dias para entender o que uma pessoa falou... > > Acho que perdi o ponto do comentário anterior do Walter. A ficha caiu só > agora. Depois o Walter me corrige se eu ainda estiver errado... > > É o seguinte: eu mesmo falei que havia algumas "profecias" no artigo do > Walter de 2021, porque ele foi publicado pouco antes da explosão do uso > popular dos LLMs. Se não me engano, o ChatGPT se tornou popular a partir de > 2022. > > Mas não era necessário profetizar, prever ou antever que as máquinas > fariam matemática relevante em 2021: isto já era um fato. E o artigo lista > alguns exemplos. Em particular, dá exemplos de uma máquina que produziu > conjecturas e propostas de novos conceitos em teoria dos números! > > O que o Walter efetivamente previu naquele trabalho foi que a IA poderia > interferir na agenda da ciência, na infraestrutura atual da produção do > conhecimento científico, poderia ter impactos negativos para a filosofia da > matemática e para a filosofia da ciência, etc. > > E isto, infelizmente, parece estar acontecendo mesmo... > > Ontem eu li um comentário do Daniel Victor Tausk (acredito que ele seja > professor de matemática na USP) no Facebook, em resposta a uma reflexão de > Fernando Borretti intitulada "Matemathics Without Mathematicians": > > https://borretti.me/article/mathematics-without-mathematicians > > e o Daniel Tausk escreveu o seguinte: > > "Um tsunami está atingindo o mundo da atividade intelectual humana e a > matemática está na frente de tudo, sendo atingida primeiro. > A maioria das pessoas ainda não entendeu a dimensão do que está > acontecendo. Enfiaram a cabeça na areia ou estão tentando lidar com o luto. > A comunidade universitária, em sua maioria, ainda não tem noção de como a > vida está prestes a mudar. > Escrever um projeto de pesquisa agora é meio como planejar as férias de > julho estando em janeiro de 2020, com a diferença importante que a pandemia > era passageira." > > O comentário dele está aqui: > https://www.facebook.com/share/p/1CZsmKJTXT/ > > A discussão prosseguiu, e hoje o Daniel Tausk apresentou uma avaliação que > me pareceu mais grave ainda: > https://www.facebook.com/share/p/1BmXuyArn8/ > > Tenho um amigo que é marxista ortodoxo, economista. Ele me explicou que a > bolha da IA vai estourar daqui a pouco. Para ele, trata-se de um problema > clássico, já muito conhecido: "nada de novo sob o sol". > > Não tenho tanta certeza. > > Um outro amigo, que terminou o doutorado em matemática há poucos anos e > vem trabalhando como professor desde então, escreveu que acredita que a > profissão de professor de matemática está com os dias contados. > > Agora está fazendo falta uma "intelligentsia", como se dizia antigamente: > https://pt.wikipedia.org/wiki/Intelligentsia > > que agarre o boi pelo chifre e oriente a comunidade acadêmica sobre o que > fazer... > > Deveríamos fundar um partido científico, haha. > > Abraços, > > M. > > > > > > > > Em dom., 2 de ago. de 2026 às 14:05, Márcio Palmares < > [email protected]> escreveu: > >> Vou fazer uma citação longa aqui, espero ser perdoado por isso: >> >> Abre aspas: >> >> A perfect square is an integer of the form a^2 for some positive >> integers; the first few perfect squares are: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49. >> Consider the statements S(n), one for each n > 1: >> >> S(n) : 991×n^2 + 1 is not a perfect square. >> >> It turns out that many of the statements S(n) are true. >> >> In fact, the smallest number n for which S(n) is false is >> >> n = 12, 055, 735, 790, 331, 359, 447, 442, 538, 767 >> >> ~ 1.2 × 10^28. >> >> The original problem is a special case of Pell's equation (given a prime >> p, when are there integers m and n with m^2 = p×n^2 + 1), and there is a >> way of calculating all possible solutions of it. >> >> In fact, an even more spectacular example of Pell's equation involves the >> prime p = 1, 000, 099; the smallest n for which 1, 000,099n^2 +1 is a >> perfect square has 1116 digits.) >> >> The latest scientific estimate of the age of the earth is 20 billion >> (20,000,000,000) years, or about 7.3 × 10^12 days, a number very much >> smaller than 1.2 × 10^28, let alone 10^1115. >> >> If, starting on the very first day, mankind had verified statement S(n) >> on the nth day, then there would be, today, as much evidence of the general >> truth of these statements as there is that the sun will rise tomorrow >> morning. And yet some statements S(n) are false! >> >> Fecha aspas. >> >> Esse interessantíssimo exemplo do porquê os matemáticos apreciam tanto >> demonstrações está no livro do Joseph J. Rotman: "Journey into Mathematics. >> An Introduction to Proofs" (e reaparece requentado no livro posterior dele >> "A First Course in Abstract Algebra"). >> >> Então, as evidências podem ser massivas, colossais, esmagadoras, e, ainda >> assim, podem nos levar a conclusões erradas... Isso é perturbador, porque, >> talvez na maioria das situações simples da vida cotidiana um conjunto >> esmagador de evidências normalmente leva a conclusões corretas. >> >> Nesse artigo do Walter que discutimos aqui algumas vezes há um >> experimento mental sugerido, sem bem me lembro, por H. Putnam: considerar >> um tipo de inteligência baseado em evidência empírica, mais indutivo e >> menos dedutivo... >> >> A pressuposição aqui, se eu não entendi errado, é a de que os LLMs fazem >> esse tipo de trabalho inferencial mais probabilístico-indutivo e menos >> lógico-dedutivo. >> >> Se isto estiver correto, eles acertarão na maioria das vezes, mas errarão >> em algumas ocasiões. >> >> A questão que permanece contudo é a seguinte: nós também erramos várias >> vezes. Também damos palpites furados. Também chutamos. Também perseguimos >> ilusões. Nos apaixonamos por hipóteses furadas pelas quais nutrimos carinho >> parental (inventei essa bobagem e agora vou me agarrar a ela porque fui eu >> que fiz!). >> >> Noutras palavras: um interlocutor marciano inferencial-probabilístico >> ainda seria um bom interlocutor, pois temos mecanismos coletivos para >> filtrar as sacadas boas e jogar fora as ruins... >> >> Essa parece ser a razão pela qual a profecia do Walter no artigo de 2021 >> parece estar se concretizando (entre outras, como a do Sagan em 1994; Ian >> Stewart em 1975; Gowers em 2002). >> >> Abraços, >> >> M. >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> Em domingo, 2 de agosto de 2026, Márcio Palmares < >> [email protected]> escreveu: >> >>> Oi, Walter, Adolfo, demais colegas... >>> >>> Pois é. Tá difícil a gente se agarrar em alguma coisa, porque o furacão >>> está jogando tudo pelos ares... >>> >>> Eu acho, apenas acho, que até o momento os resultados foram do tipo >>> "ciência normal" (o que já é bastante perturbador) porque os matemáticos >>> que estão por trás desses êxitos, contratados pela OpenAI, Antrophic, etc., >>> estão preocupados em gerar resultados facilmente verificáveis, fáceis de >>> transcrever e depois validar por Lean ou outro recurso similar... E também >>> porque todos eles foram educados na "economia de teoremas". Eles pensam: >>> "Quanto mais teoremas demonstrados, melhor". Ou ainda: "Quero vender esse >>> produto aqui. Então, vou resolver um problema em aberto, e isto mostrará >>> que meu produto funciona." >>> >>> Agora, suponhamos um matemático com outra cultura, outra inclinação, >>> mexendo numa máquina dessas... Alguém do tipo Galois, Felix Klein... O que >>> eles proporiam para a máquina? >>> >>> Outro experimento mental: >>> >>> Suponhamos que estivéssemos numa forma de sociedade mais avançada, sem >>> propriedade privada, sem capital, lucro, desigualdade social, exploração do >>> trabalho. >>> >>> E nessa sociedade igualitária surgissem esses LLMs e outras ferramentas >>> que começassem a mecanizar parte do trabalho do matemático. >>> >>> O que pensaríamos? >>> >>> Não haveria a dimensão ética. A propriedade seria coletiva. Ninguém >>> estaria roubando nada de ninguém, nem explorando ninguém. >>> >>> Quando fazemos abstração desse conteúdo social, sobra apenas o problema >>> filosófico: máquinas que produzem conhecimento. >>> >>> Minha superstição: acho que os humanos permanecerão sempre um passo à >>> frente da máquina. >>> >>> Mas acho que vamos levar muitos tombos ainda. Vamos sofrer uma sequência >>> de derrotas para a máquina, como ocorreu com os campeões mundiais de xadrez >>> até que a coisa ficasse normalizada. >>> >>> E quando isso acontecer, recuaremos mais um passo, e diremos: "OK, a >>> máquina produziu uma construção conceitual com relevância similar a uma >>> mudança de visão ao estilo Programa de Erlangen para a geometria. Mas a >>> máquina não tem sentimentos (o que é certo). Ponto. Ainda somos exclusivos." >>> >>> A ilha da exclusividade humana recuará indefinidamente... >>> >>> Abraços! >>> >>> M >>> >>> >>> >>> >>> >>> Em domingo, 2 de agosto de 2026, 'Walter Carnielli' via LOGICA-L < >>> [email protected]> escreveu: >>> >>>> Oi Márcio, >>>> >>>> Adolfo scha que tudo é só propaganda-em parte é nesmo, "pastel de >>>> vento", mas na hora em que as IAs conseguirem formular um equivalente ao >>>> Prograna de Erlangen.aquela 'profecia'.do meu a,rtigo que voce citou: >>>> >>>> https://revistas.pucsp.br/index.php/circumhc/article/view/55033 >>>> >>>> começará a ser cumprida! >>>> >>>> Quer dizer, a crença não justificada que nem precisa ser verdadeira >>>> não é nem "esperança.", é superstição :-))) >>>> >>>> Abraços, >>>> W. >>>> >>>> ======================== >>>> Walter Carnielli >>>> CLE and Department of Philosophy >>>> University of Campinas –UNICAMP, Brazil >>>> >>>> AI2- Advanced Institute for Artificial Intelligence >>>> Blog https://waltercarnielli.com/ >>>> >>>> >>>> Em sáb., 1 de ago. de 2026 16:32, Adolfo Neto <[email protected]> >>>> escreveu: >>>> >>>>> Não vejo assim. >>>>> Há um desespero para tentar dar lucro. >>>>> Estão atirando para todos os lados. >>>>> Por enquanto, não está dando certo. >>>>> Torço pelo fracasso e que esqueçam disso. >>>>> Google já "largou mão" do AlphaFold >>>>> https://www.youtube.com/watch?v=BuiEVOSTbN4&feature=youtu.be >>>>> >>>>> On Sat, Aug 1, 2026 at 3:31 PM Walter Carnielli < >>>>> [email protected]> wrote: >>>>> >>>>>> https://cdn.openai.com/pdf/ten-proofs-oai.pdf >>>>>> >>>>>> >>>>>> "Ten Advances in Mathematics >>>>>> and Theoretical Computer Science" >>>>>> By OpenAI >>>>>> >>>>>> >>>>>> Será que ninguém está notando? >>>>>> >>>>>> W. >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> Walter Carnielli >>>>>> CLE and Department of Philosophy >>>>>> University of Campinas –UNICAMP, Brazil >>>>>> >>>>>> AI2- Advanced Institute for Artificial Intelligence >>>>>> Blog https://waltercarnielli.com/ >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> >>>>>> -- >>>>>> LOGICA-L >>>>>> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de >>>>>> Lógica <[email protected]> >>>>>> --- >>>>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" >>>>>> dos Grupos do Google. >>>>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>>>>> envie um e-mail para [email protected]. >>>>>> Para ver esta conversa, acesse >>>>>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CA%2Bob58PZsZFrOz6ZcZJAFzBoOUbHFJ1%3Dw0yeKBwVgicPr5S1pw%40mail.gmail.com >>>>>> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CA%2Bob58PZsZFrOz6ZcZJAFzBoOUbHFJ1%3Dw0yeKBwVgicPr5S1pw%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> >>>>>> . >>>>>> >>>>> >>>>> >>>>> -- >>>>> Adolfo Neto >>>>> Associate Professor - Federal University of Technology, Paraná >>>>> Web: *https://adolfont.github.io/ <https://adolfont.github.io/>* >>>>> Mestrado em Computação Aplicada: http://www.ppgca.ct.utfpr.edu.br >>>>> >>>>> -- >>>>> LOGICA-L >>>>> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de >>>>> Lógica <[email protected]> >>>>> --- >>>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" >>>>> dos Grupos do Google. >>>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>>>> envie um e-mail para [email protected]. >>>>> Para ver esta conversa, acesse >>>>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CANspyYU%3D_xdxdv5tSY3uUn4b9muir3x%2BDbGTMgDVgE23oAXDEQ%40mail.gmail.com >>>>> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CANspyYU%3D_xdxdv5tSY3uUn4b9muir3x%2BDbGTMgDVgE23oAXDEQ%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> >>>>> . >>>>> >>>> >>>> >>>> -- >>>> LOGICA-L >>>> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de >>>> Lógica <[email protected]> >>>> --- >>>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos >>>> Grupos do Google. >>>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >>>> envie um e-mail para [email protected]. >>>> Para ver esta conversa, acesse >>>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAOrCsLfdJSOSCwZ%2BpBsnVSFW46yrkFyF3C94EJ7129nHu7hUBA%40mail.gmail.com >>>> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAOrCsLfdJSOSCwZ%2BpBsnVSFW46yrkFyF3C94EJ7129nHu7hUBA%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> >>>> . >>>> >>> -- > LOGICA-L > Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de > Lógica <[email protected]> > --- > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie > um e-mail para [email protected]. > Para ver esta conversa, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAA_hCxXR1i60kQd3He5wU_-BJh%3Dv0ib4p6BcxujFzBrchOqKQQ%40mail.gmail.com > <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAA_hCxXR1i60kQd3He5wU_-BJh%3Dv0ib4p6BcxujFzBrchOqKQQ%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> > . > -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <[email protected]> --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. 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