Mas será que essa 'solução ' responde à pergunta do Clay Institute? Será que eles vão liberar o milhãozinho de dólares e considerar o problema *realmente* resolvido?
Nao é que eu duvide, é que não sei mesmo.. E penso que até o momento ninguém sabe. W. ======================== Walter Carnielli CLE and Department of Philosophy University of Campinas –UNICAMP, Brazil AI2- Advanced Institute for Artificial Intelligence Blog https://waltercarnielli.com/ Em ter., 8 de set. de 2026 18:12, yuri lumer <[email protected]> escreveu: > Open Ai "resolveu Navier Stokes"? Pedi ao Chat GPT para resumir. > > A ideia central da prova divulgada hoje pela OpenAI é construir > explicitamente uma solução das equações de Navier–Stokes incompressíveis em > três dimensões que começa perfeitamente regular — na construção, o fluido > começa inclusive em repouso — mas cuja velocidade se torna infinita em um > tempo finito, tomado como t=1t=1. O mecanismo é um *vórtice autossimilar > que vai se concentrando* perto da origem: quando τ=1−t→0\tau=1-t\to0, o > raio do núcleo diminui aproximadamente como τ1/2\tau^{1/2}, enquanto sua > extensão axial diminui um pouco mais lentamente, e as velocidades angular e > axial crescem aproximadamente como τ−1/2−h\tau^{-1/2-h}, com h>0h>0 > pequeno. Assim, o vórtice fica cada vez mais estreito e gira cada vez mais > rápido. O ponto engenhoso é que a região onde isso acontece diminui tão > depressa que a *energia cinética total continua limitada — e, no núcleo, > chega a tender a zero — mesmo enquanto a velocidade máxima tende ao > infinito*. Isso produz exatamente o tipo de “blow-up” que o problema > pergunta se pode ocorrer. > > A parte tecnicamente mais difícil é fazer isso obedecer às Navier–Stokes > com *viscosidade positiva e uma força externa perfeitamente suave*. O > vórtice principal sozinho deixaria um erro — ou “resíduo” — que também > explodiria quando t→1t\to1. A construção introduz então famílias de > pequenas ondas ou pulsos oscilatórios na região ao redor do núcleo. Pela > não linearidade (u ⋅ ∇)u(u\!\cdot\!\nabla)u, esses pulsos transportam > momento e produzem uma tensão média cuidadosamente escolhida para cancelar, > ordem por ordem, justamente as parcelas divergentes do resíduo; correções > adicionais eliminam os erros restantes. No final, a velocidade explode, mas > a força f(x,t)f(x,t) permanece C∞C^\infty, compactamente suportada e > finita. Se todos os detalhes resistirem à revisão matemática independente, > isso estabelece as alternativas *C e D* da formulação oficial do Clay > Institute, que explicitamente permitem uma força externa suave — portanto > não é a afirmação mais conhecida “sem força” das alternativas A/B, mas > ainda é uma das formas que o enunciado oficial aceita como solução do > Problema do Milênio > > > https://openai.com/index/navier-stokes-solution/ > > -- > LOGICA-L > Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de > Lógica <[email protected]> > --- > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie > um e-mail para [email protected]. > Para ver esta conversa, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAOma1UKt%3Dsmwz%3DDvbmosogKf_VR9_QAZ3465Yb6p-0rRpKr3EA%40mail.gmail.com > <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAOma1UKt%3Dsmwz%3DDvbmosogKf_VR9_QAZ3465Yb6p-0rRpKr3EA%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> > . > -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <[email protected]> --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie um e-mail para [email protected]. Para ver esta conversa, acesse https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAOrCsLeM%2BzoujPzTK-oWEr%2B4_ousb3BfZPNjpatT%2BobocoFDsA%40mail.gmail.com.
