Boa noite Complementando o que o professor Walter colocou: há muita euforia em torno da solução e pouca discussão em torno de um fato importante: quem são essas pessoas torrando bilhões de tokens? Por quê nós aqui no dito Sul global não conseguimos fazer os mesmos "experimentos"?
*Kaique Roberto* Pesquisador de pós-doutorado Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência - CLE-UNICAMP kaiquegalois.com.br Em ter., 8 de set. de 2026 às 21:19, 'Walter Carnielli' via LOGICA-L < [email protected]> escreveu: > Mas será que essa 'solução ' responde à pergunta do Clay Institute? > > Será que eles vão liberar o milhãozinho de dólares e considerar o > problema *realmente* resolvido? > > Nao é que eu duvide, é que não sei mesmo.. E penso que até o momento > ninguém sabe. > > W. > > > > > ======================== > Walter Carnielli > CLE and Department of Philosophy > University of Campinas –UNICAMP, Brazil > > AI2- Advanced Institute for Artificial Intelligence > Blog https://waltercarnielli.com/ > > > Em ter., 8 de set. de 2026 18:12, yuri lumer <[email protected]> > escreveu: > >> Open Ai "resolveu Navier Stokes"? Pedi ao Chat GPT para resumir. >> >> A ideia central da prova divulgada hoje pela OpenAI é construir >> explicitamente uma solução das equações de Navier–Stokes incompressíveis em >> três dimensões que começa perfeitamente regular — na construção, o fluido >> começa inclusive em repouso — mas cuja velocidade se torna infinita em um >> tempo finito, tomado como t=1t=1. O mecanismo é um *vórtice autossimilar >> que vai se concentrando* perto da origem: quando τ=1−t→0\tau=1-t\to0, o >> raio do núcleo diminui aproximadamente como τ1/2\tau^{1/2}, enquanto sua >> extensão axial diminui um pouco mais lentamente, e as velocidades angular e >> axial crescem aproximadamente como τ−1/2−h\tau^{-1/2-h}, com h>0h>0 >> pequeno. Assim, o vórtice fica cada vez mais estreito e gira cada vez mais >> rápido. O ponto engenhoso é que a região onde isso acontece diminui tão >> depressa que a *energia cinética total continua limitada — e, no núcleo, >> chega a tender a zero — mesmo enquanto a velocidade máxima tende ao >> infinito*. Isso produz exatamente o tipo de “blow-up” que o problema >> pergunta se pode ocorrer. >> >> A parte tecnicamente mais difícil é fazer isso obedecer às Navier–Stokes >> com *viscosidade positiva e uma força externa perfeitamente suave*. O >> vórtice principal sozinho deixaria um erro — ou “resíduo” — que também >> explodiria quando t→1t\to1. A construção introduz então famílias de >> pequenas ondas ou pulsos oscilatórios na região ao redor do núcleo. Pela >> não linearidade (u ⋅ ∇)u(u\!\cdot\!\nabla)u, esses pulsos transportam >> momento e produzem uma tensão média cuidadosamente escolhida para cancelar, >> ordem por ordem, justamente as parcelas divergentes do resíduo; correções >> adicionais eliminam os erros restantes. No final, a velocidade explode, mas >> a força f(x,t)f(x,t) permanece C∞C^\infty, compactamente suportada e >> finita. Se todos os detalhes resistirem à revisão matemática independente, >> isso estabelece as alternativas *C e D* da formulação oficial do Clay >> Institute, que explicitamente permitem uma força externa suave — portanto >> não é a afirmação mais conhecida “sem força” das alternativas A/B, mas >> ainda é uma das formas que o enunciado oficial aceita como solução do >> Problema do Milênio >> >> >> https://openai.com/index/navier-stokes-solution/ >> >> -- >> LOGICA-L >> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de >> Lógica <[email protected]> >> --- >> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos >> Grupos do Google. >> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, >> envie um e-mail para [email protected]. >> Para ver esta conversa, acesse >> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAOma1UKt%3Dsmwz%3DDvbmosogKf_VR9_QAZ3465Yb6p-0rRpKr3EA%40mail.gmail.com >> <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAOma1UKt%3Dsmwz%3DDvbmosogKf_VR9_QAZ3465Yb6p-0rRpKr3EA%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> >> . >> > -- > LOGICA-L > Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de > Lógica <[email protected]> > --- > Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos > Grupos do Google. > Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele, envie > um e-mail para [email protected]. > Para ver esta conversa, acesse > https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAOrCsLeM%2BzoujPzTK-oWEr%2B4_ousb3BfZPNjpatT%2BobocoFDsA%40mail.gmail.com > <https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAOrCsLeM%2BzoujPzTK-oWEr%2B4_ousb3BfZPNjpatT%2BobocoFDsA%40mail.gmail.com?utm_medium=email&utm_source=footer> > . > -- LOGICA-L Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de Lógica <[email protected]> --- Você está recebendo esta mensagem porque se inscreveu no grupo "LOGICA-L" dos Grupos do Google. 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