Duas reacoes possiveis:

1a) Nunca mais andar de aviao;
1b) Nunca mais respirar.
Afinal, nunca se sabe quando o tal vortice vai aparecer,
e explodir o mundo por conta do buraco negro no limite.

2) Levar a vida tranquilo. Para tanto, basta
lembrar de uma velha estoria do Newton da Costa, que
de certa feita nos mandou evacuar o predio da faculdade,
pois o engenheiro o projetara utilizando Fisica Newtoniana
(na Escola Politecnica nao se ensina Relatividade Geral...)

A nocao de Fluido eh uma Aproximacao Macroscopica,
que nao tem sentido em dimensoes moleculares.

A solucao pode ter interesse teorico (digo, matematico)
mas nao tera nenhuma consequencia pratica,
e nem mesmo numerica (grids sao sempre finitos)

De minha parte, vou dormir tranquilo;
Tudo de bom, ---Julio Stern


________________________________
From: 'Walter Carnielli' via LOGICA-L <[email protected]>
Sent: Wednesday, September 9, 2026 12:19 AM
To: yuri lumer <[email protected]>
Cc: Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA 
<[email protected]>
Subject: Re: [Logica-l] Open Ai resolve "problema do milênio"?

Mas será que essa 'solução ' responde à pergunta do Clay Institute?

Será que eles vão liberar o milhãozinho de dólares  e considerar o problema  
*realmente* resolvido?

Nao é  que  eu duvide, é que não sei mesmo.. E penso que até o momento  ninguém 
 sabe.

W.




 ========================
 Walter Carnielli
CLE and Department of Philosophy
University of Campinas –UNICAMP, Brazil

 AI2- Advanced Institute for Artificial Intelligence
Blog https://waltercarnielli.com/


Em ter., 8 de set. de 2026 18:12, yuri lumer 
<[email protected]<mailto:[email protected]>> escreveu:
Open Ai "resolveu Navier Stokes"? Pedi ao Chat GPT para resumir.


A ideia central da prova divulgada hoje pela OpenAI é construir explicitamente 
uma solução das equações de Navier–Stokes incompressíveis em três dimensões que 
começa perfeitamente regular — na construção, o fluido começa inclusive em 
repouso — mas cuja velocidade se torna infinita em um tempo finito, tomado como 
t=1t=1. O mecanismo é um vórtice autossimilar que vai se concentrando perto da 
origem: quando τ=1−t→0\tau=1-t\to0, o raio do núcleo diminui aproximadamente 
como τ1/2\tau^{1/2}, enquanto sua extensão axial diminui um pouco mais 
lentamente, e as velocidades angular e axial crescem aproximadamente como 
τ−1/2−h\tau^{-1/2-h}, com h>0h>0 pequeno. Assim, o vórtice fica cada vez mais 
estreito e gira cada vez mais rápido. O ponto engenhoso é que a região onde 
isso acontece diminui tão depressa que a energia cinética total continua 
limitada — e, no núcleo, chega a tender a zero — mesmo enquanto a velocidade 
máxima tende ao infinito. Isso produz exatamente o tipo de “blow-up” que o 
problema pergunta se pode ocorrer.

A parte tecnicamente mais difícil é fazer isso obedecer às Navier–Stokes com 
viscosidade positiva e uma força externa perfeitamente suave. O vórtice 
principal sozinho deixaria um erro — ou “resíduo” — que também explodiria 
quando t→1t\to1. A construção introduz então famílias de pequenas ondas ou 
pulsos oscilatórios na região ao redor do núcleo. Pela não linearidade (u ⁣⋅ 
⁣∇)u(u\!\cdot\!\nabla)u, esses pulsos transportam momento e produzem uma tensão 
média cuidadosamente escolhida para cancelar, ordem por ordem, justamente as 
parcelas divergentes do resíduo; correções adicionais eliminam os erros 
restantes. No final, a velocidade explode, mas a força f(x,t)f(x,t) permanece 
C∞C^\infty, compactamente suportada e finita. Se todos os detalhes resistirem à 
revisão matemática independente, isso estabelece as alternativas C e D da 
formulação oficial do Clay Institute, que explicitamente permitem uma força 
externa suave — portanto não é a afirmação mais conhecida “sem força” das 
alternativas A/B, mas ainda é uma das formas que o enunciado oficial aceita 
como solução do Problema do Milênio


https://openai.com/index/navier-stokes-solution/
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