A comparação entre os valores é irrelevante, claro.
O relevante é que:

- gastaram 22,5 milhões num esforço de marketing. Será mesmo que compensa?


Adolfo Neto
Associate Professor - Federal University of Technology, Paraná
Web: *https://adolfont.github.io/ <https://adolfont.github.io/>*
Mestrado em Computação Aplicada: http://www.ppgca.ct.utfpr.edu.br


Em qua., 9 de set. de 2026, 04:49, Adolfo Neto <[email protected]>
escreveu:

> Gastaram 22,5 milhões para resolver um problema de um milhão?
> Inteligência.
>
>
> https://techcrunch.com/2026/09/08/openai-fought-dirty-on-career-making-math-problem-says-nyu-mathematician/
>
> Em ter., 8 de set. de 2026, 18:12, yuri lumer <[email protected]>
> escreveu:
>
>> Open Ai "resolveu Navier Stokes"? Pedi ao Chat GPT para resumir.
>>
>> A ideia central da prova divulgada hoje pela OpenAI é construir
>> explicitamente uma solução das equações de Navier–Stokes incompressíveis em
>> três dimensões que começa perfeitamente regular — na construção, o fluido
>> começa inclusive em repouso — mas cuja velocidade se torna infinita em um
>> tempo finito, tomado como t=1t=1. O mecanismo é um *vórtice autossimilar
>> que vai se concentrando* perto da origem: quando τ=1−t→0\tau=1-t\to0, o
>> raio do núcleo diminui aproximadamente como τ1/2\tau^{1/2}, enquanto sua
>> extensão axial diminui um pouco mais lentamente, e as velocidades angular e
>> axial crescem aproximadamente como τ−1/2−h\tau^{-1/2-h}, com h>0h>0
>> pequeno. Assim, o vórtice fica cada vez mais estreito e gira cada vez mais
>> rápido. O ponto engenhoso é que a região onde isso acontece diminui tão
>> depressa que a *energia cinética total continua limitada — e, no núcleo,
>> chega a tender a zero — mesmo enquanto a velocidade máxima tende ao
>> infinito*. Isso produz exatamente o tipo de “blow-up” que o problema
>> pergunta se pode ocorrer.
>>
>> A parte tecnicamente mais difícil é fazer isso obedecer às Navier–Stokes
>> com *viscosidade positiva e uma força externa perfeitamente suave*. O
>> vórtice principal sozinho deixaria um erro — ou “resíduo” — que também
>> explodiria quando t→1t\to1. A construção introduz então famílias de
>> pequenas ondas ou pulsos oscilatórios na região ao redor do núcleo. Pela
>> não linearidade (u ⁣⋅ ⁣∇)u(u\!\cdot\!\nabla)u, esses pulsos transportam
>> momento e produzem uma tensão média cuidadosamente escolhida para cancelar,
>> ordem por ordem, justamente as parcelas divergentes do resíduo; correções
>> adicionais eliminam os erros restantes. No final, a velocidade explode, mas
>> a força f(x,t)f(x,t) permanece C∞C^\infty, compactamente suportada e
>> finita. Se todos os detalhes resistirem à revisão matemática independente,
>> isso estabelece as alternativas *C e D* da formulação oficial do Clay
>> Institute, que explicitamente permitem uma força externa suave — portanto
>> não é a afirmação mais conhecida “sem força” das alternativas A/B, mas
>> ainda é uma das formas que o enunciado oficial aceita como solução do
>> Problema do Milênio
>>
>>
>> https://openai.com/index/navier-stokes-solution/
>>
>> --
>> LOGICA-L
>> Lista acadêmica brasileira dos profissionais e estudantes da área de
>> Lógica <[email protected]>
>> ---
>> Você recebeu essa mensagem porque está inscrito no grupo "LOGICA-L" dos
>> Grupos do Google.
>> Para cancelar inscrição nesse grupo e parar de receber e-mails dele,
>> envie um e-mail para [email protected].
>> Para ver esta conversa, acesse
>> https://groups.google.com/a/dimap.ufrn.br/d/msgid/logica-l/CAOma1UKt%3Dsmwz%3DDvbmosogKf_VR9_QAZ3465Yb6p-0rRpKr3EA%40mail.gmail.com
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>> .
>>
>
>
> Adolfo Neto
> Associate Professor - Federal University of Technology, Paraná
> Web: *https://adolfont.github.io/ <https://adolfont.github.io/>*
> Mestrado em Computação Aplicada: http://www.ppgca.ct.utfpr.edu.br
>
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LOGICA-L
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