ol�, pessoal da lista, gostaria de uma ajuda em duas
quest�es
1- prove a+ [b(a-b)]^-1>=3
2-seja f(x)= ax^2 +bx +c e |f(x)|<1 para |x|<1
|a| + |b| + |c| = M determine o menor M
(realmente o metodo que propus para a resolu��o do
problema da �rea era muito complicado ,delculpem)
obrigado qq ajuda
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Conta eh tao legal, pq fugir? :)
Uma opcao eh colocar A na origem, AB em Ox, AC em Oy e chamar de a o lado do
quadrado.
Seus dados significam:
x^2 + y^2 = 1 (I)
(x-a)^2 + y^2 = 25 donde -2ax + a^2 = 24 e -2ax = 24-a^2 (II)
x^2 + (y-a)^2 = 16 donde -2ay + a^2 = 15 e -2ay = 15-a^2 (III)
Quadrando (?!) essas duas eqs e somando, sendo S=a^2 a area:
4S = (24-S)^2 + (15-S)^2 (*)
Essa eq. tem duas solucoes positivas, mas soh uma delas garante que P
esta dentro do quadrado (supondo, spg, a>0, eh suficiente que S>24).
A resposta eh portanto S = [41 + sqrt(79)] / 2.
Abracos,
Marcio
----- Original Message -----
From: "iver" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Cc: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, July 16, 2002 9:58 PM
Subject: Re: Re:[obm-l] area do quadrado
> Essa eh a solu��o q vem logo � mente de todos, mas vc jah tentou fazer
essas
> contas? Ser� q nao existe uma maneira mais simples de fazer?
> ----- Original Message -----
> From: "diegoalonsoteixeira" <[EMAIL PROTECTED]>
> To: <[EMAIL PROTECTED]>
> Cc: <[EMAIL PROTECTED]>
> Sent: Tuesday, July 16, 2002 11:15 AM
> Subject: Re:[obm-l] area do quadrado
>
>
> fa�a teorema dos cossenos nos triangulos ABP ,CHAMANDO o
> angulo entre AP e PB de alpha, e o lado do quadrado de x,
> fa�a teorema dos cossenos no triangulo APD, CHAMANDO o
> angulo entre AP e AD de beta,fa�a teorema dos cossenos
> no triangulo PBD ,chamando o angulo entre PB e PD de 360-
> (alpha+beta),lembre-se de que a diagonal do triangulo �
> sqrt(2)x e que cos (a+b)=...
>
> voce achar� tres equa�~~oes com tres incognitas
> x,alpha e beta
>
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>
> > vc tem um quadrado ABCD
> > dentro do quadrado h� um ponto P
> > tal q AP=1
> > BP=5
> > e DP=4
> > qual a �rea do quadrado?
> >
> > algu�m ajuda?
> >
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