From: "Bruno F. C. Leite" <[EMAIL PROTECTED]> > At 12:21 14/08/02 -0400, you wrote: > >Num polígono convexo de n lados, quando se constrói todas as diagonais > >aparecem pontos de interseção entre as diagonais. Determinar o número de > >pontos de interseção? > > Vamos supor que não há duas diagonais paralelas. > > Note que a cada ponto de intersecção podemos associar as duas diagonais ou > o quadrilátero formado pelos extremos destas diagonais. Logo há uma bijeção > entre o número de intersecções e o de quadriláteros com vértices contidos > no conjunto de vértices do poligono...logo a resposta é binomial(n,4). > > Está certo? > > Bruno Leite > http://www.ime.usp.br/~brleite
Mas e se dois quadriláteros distintos tiverem o mesmo ponto de interseção das suas diagonais? Ou isso nunca ocorre por que nenhuma das diagonais é paralelas, por hipótese sua? ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================