At 17:17 14/08/02 -0300, you wrote: >From: "Bruno F. C. Leite" <[EMAIL PROTECTED]> > > At 12:21 14/08/02 -0400, you wrote: > > >Num pol�gono convexo de n lados, quando se constr�i todas as diagonais > > >aparecem pontos de interse��o entre as diagonais. Determinar o n�mero de > > >pontos de interse��o? > > > > Vamos supor que n�o h� duas diagonais paralelas. > > > > Note que a cada ponto de intersec��o podemos associar as duas diagonais ou > > o quadril�tero formado pelos extremos destas diagonais. Logo h� uma >bije��o > > entre o n�mero de intersec��es e o de quadril�teros com v�rtices contidos > > no conjunto de v�rtices do poligono...logo a resposta � binomial(n,4). > > > > Est� certo? > > > > Bruno Leite > > http://www.ime.usp.br/~brleite > >Mas e se dois quadril�teros distintos tiverem o mesmo ponto de interse��o >das suas diagonais? Ou isso nunca ocorre por que nenhuma das diagonais � >paralelas, por hip�tese sua?
Bem, isto que vc disse nao segue da hip�tese que eu coloquei (veja o oct�gono regular) mas � tamb�m uma hipotese necess�ria para que o problema n�o dependa da forma particular do poligono (dependa s� de n) Bruno Leite http://www.ime.usp.br/~brleite >========================================================================= >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> >========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
