On Wed, Nov 13, 2002 at 10:14:09AM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Determine as raízes de z^2+2iz+2-4i=0 sendo i a unidade imaginária. No > gabarito dá > 1+i e -1-3i como soluções e verifica-se que é verdade...mas no braço dá > respostas diferentes ...onde estou errando?? > Um abraço e um antecipado agradecimento a quem puder elucidar minha > duvida. > Korshinói, ---end quoted text---
Ola'! Fazendo z=a+bi na equacao aih de cima, obtive o sistema: (I) a^2-b^2-2b+2=0 (II) 2ab+2a-4=0 aih isolando a em (II), tem-se: (III) a=2/(b+1) Substituindo (III) em (I), tem-se uma parada grande, que fatorada sera: (b-1)(b+3)(b+1-i)(b+1+i) = 0 Como b nao deve ser imaginario, pegamos apenas as 2. primeiras raizes, 1 e -3. Substituindo elas em (III), chega-se as respostas dadas, a=1 p/ b=1 e a=-1 p/ b=-3 Aih montando-se o z novamente, tem-se: z=a+bi z_1=1+i e z_2=-1-3i Vale apena relembrar que ao fazer (a+bi)^2, o b^2 fica negativo, devido ao i^2. (relembro aqui agora pq bobiei e fiz o exercicio na primeira vez com b^2 positivo hehehe) []'s -- Marcelo R Leitner <[EMAIL PROTECTED]> ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================