On Thu, Nov 14, 2002 at 04:43:38PM -0200, Nicolau C. Saldanha wrote: > On Thu, Nov 14, 2002 at 10:34:27AM -0200, Marcelo Leitner wrote: > > Exatamente, eu nao tinha enxergado que (-3+4i) = (1+2i)^2, aih > > optei pelo metodo mais "generico".. > > Tem algum jeito de identificar essa fatoracao jah de primeira > > vista ou eh soh conhecendo elas mesmo? > > Uma op��o � usar coordenadas polares: > sqrt(r (cos t + i sen t)) = sqrt(r) (cos (t/2) + i sen (t/2)) > > Outra op��o � fazer o tipo de coisa que voc� fez: > vamos resolver > > a+bi = (c+di)^2 = (c^2 - d^2) + 2cd i > > donde > > c^2 - d^2 = a > 2cd = b > > temos > > d = b/(2c) > > e > > c^2 - b^2/(4 c^2) = a > > Assim c � uma das ra�zes reais da equa��o biquadrada > > 4 c^4 - 4 a c^2 - b^2 = 0 > > Ou seja > > c = +- sqrt( ( a + sqrt(a^2 + b^2)) / 2 ) > d = +- sqrt( (- a + sqrt(a^2 + b^2)) / 2 )
Andei repetindo o Morgado de novo! Oops... Mas desta vez ele s� deu a f�rmula, e eu mostrei como chegar nela. Ha! Talvez isso tenha algo a ver com o fato de que eu n�o sabia a f�rmula, eu a obtive enquanto escrevia o e-mail. De qualquer forma, vamos todos ler o que o Morgado escreve. Vale a pena. []s, N. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista � <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
