Espere!!!!O quadrilatero nao precisa ser quadrado,Nao e so porque tem dois que vai ter quatro lados iguais.
--- [EMAIL PROTECTED] escreveu: > Ola pessoal, > > Tentei fazer mas surgiu um problema de acordo > com a dica do Fabio, mas surgiu > um problema, vejamos: > > Primeiramente esbocando um quadrilatero > inscrito, onde A (vertice superior > esquerdo), B (vertice superir direito), C > (vertice inferior direito) e D > (vertice inferior esquerdo). Pode-se notar a > disposicao horaria dos vertices ! (Fiz > isso apenas para padronizar o enunciado e o > esboco de quem ler esta mensagem) > Se o proprio enunciado diz que AD= DC, > concluimos que o quadrilatero eh um > quadrado (vamos supor de lado x). (SE ISSO FOR > NEGADO, TUDO O QUE FIZ ABAIXO > ESTA ERRADO, MAS AI ENTRAMOS EM UM PARADOXO, > POIS O ENUNCIADO PEDE LADO MAIOR, E > QUADRADO NAO TEM LADO MAIOR!!!!!!!!) > Vamos fazer assim: > Resolverei partindo da tese que ABCD eh > quadrado, se nao for gostaria que > alguem provasse !!!!!! De acordo com a notacao > que usei (ou seja, os vertices em > sentido horario, com AB superior) > Antes de aplicarmos a lei dos cossenos devemos > saber que cos(DAI) = cos(pi - > DIC) > = - cos (DIC) > > Aplicando a lei dos cossenos no triangulo DIC, > temos: > x^2 = 3^2 + 4^2 - 2*3*4*cos(DIC) > x^2 = 25 - 24cos(DIC) (I) > > Aplicando a lei dos cossenos no triangulo DAI, > temos: > x^2 = 6^2 + 3^2 - 2*6*3*(-cos(DIC) > x^2 = 45 + 36cos(DIC) (II) > > Subtraindo (II) de (I): > > x^2 - x^2 = (25 - 24cos(DIC)) - (45 + > 36cos(DIC)) > 0 = 25 - 24cos(DIC) - 45 - 36cos(DIC) > 0 = -20 - 60cos(DIC) > cos(DIC) = - 1/3 > Substituindo em (I) ou (II) temos : > x = raiz(33) > > > Em uma mensagem de 26/7/2003 16:28:08 Hora > padr�o leste da Am. Sul, > [EMAIL PROTECTED] escreveu: > > > > > > -----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- > > Hash: SHA1 > > > > Em Saturday 26 July 2003 15:44, guilherme S. > escreveu: > > > Num quadrilatero inscritivel ABCD ,AD=DC. > Se as > > > diagonais desse quadrilatero cortam-se em I > e se > > > AI=6,CI=4 e BI=8, quanto mede o maior lado > desse quadrilatero? > > > [...] > > > > Pela pot�ncia de D em rela��o � > circunfer�ncia, DI = 3. Fa�a uma lei dos > > cossenos em DIC (lado DC) e em DAI (lado DA) > para achar o cosseno do �ngulo > > de DIC. > > > > []s, > > > > - -- > > F�bio "ctg \pi" Dias Moreira > > -----BEGIN PGP SIGNATURE----- > > > > > _______________________________________________________________________ Conhe�a o novo Cad�? - Mais r�pido, mais f�cil e mais preciso. Toda a web, 42 milh�es de p�ginas brasileiras e nova busca por imagens! http://www.cade.com.br ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
