-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- Hash: SHA1 Em Wednesday 13 August 2003 09:36, elton francisco ferreira escreveu: > A a�rea de um triangulo de per�metro 54m circunscrito > a um c�rcuo de 25pim^2, em m^2 e�?
Seja I o incentro do tri�ngulo ABC e M, N, P as proje��es de I sobre os lados a, b e c. Ent�o ([XYZ] quer dizer a �rea do pol�gono XYZ) [ABC] = [ABI] + [BCI] + [CAI] = (AB * PI + BC * MI + CA * NI)/2 = (AB + BC + CA)/2 * r = p * r onde p � o semiper�metro de ABC e r � o seu inraio. Logo, para qualquer tri�ngulo ABC, [ABC] = p * r. Note que isso tamb�m vale para tetraedros -- se 6s � a �rea superficial do tetraedro, e r � o raio da esfera inscrita, ent�o [ABCD] = s * r. []s, - -- F�bio "ctg \pi" Dias Moreira -----BEGIN PGP SIGNATURE----- Version: GnuPG v1.2.2 (GNU/Linux) iD8DBQE/OlWealOQFrvzGQoRAig0AJ4oGeU3EUEdpRkM3vvTzehGo0UvxACfZmtH JkXabnn5p58DWsHCcYSARFo= =rtRo -----END PGP SIGNATURE----- ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
