--- Henrique_Patrício_Sant'Anna_Branco <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Por mais que eu ache pedante e ridiculo alguem se > vangloriar de ter o QI > > mais alto do mundo, nesse caso acho que a Marilyn > estah certa. Voce deve > > trocar de porta. > > > > Desculpem a minha ignorancia, mas o que ha de > errado com o argumento de 1 > > milhao de portas? Me parece que, nesse caso, a > probabilidade de voce ter > > escolhido a porta certa de primeira eh apenas de > 1/1.000.000. Logo, a > > probabilidade da outra porta ter o premio eh de > 999.999/1.000.000. Ou nao? > > Cláudio, > > No problema original, temos três portas, escolhemos > uma e o apresentador > logo em seguida abre outra que, com certeza, não tem > o prêmio. Inicialmente, > havia uma chance de 1/3 de uma determinada porta > conter o prêmio. Ao ser > aberta uma das portas e mostrar que ela não contém o > prêmio, sobram apenas > duas portas: a que você escolheu e uma outra. É como > se a probabilidade > tivesse sido "atualizada" pelo fato do apresentador > mostrar uma porta que > não contém o prêmio (isso é o Teorema de Bayes se > não me engano). Agora que > sobraram apenas duas portas, cada uma delas tem uma > em duas chances (1/2) de > ter o prêmio e, portanto, não há justificativa > (matematica) para trocar de > porta ou não. O fato do apresentador abrir uma das > portas muda a > probabilidade das DUAS portas e não apenas para uma, > como a Sra. Marilyn > quer nos fazer crer. > > Quanto ao argumento de 1 milhão de portas... Como > você disse, a > probabilidade de você ter escolhido a porta certa de > primeira é de 1/10^6 > que é a mesma probabilidade de cada uma das outras > portas individualmente. > Lembre-se que todas as probabilidades devem somar 1 > = 10^6/10^6. O caso que > você apontou (999.999/10^6) é a probabilidade > combinada de todas as outras > portas (cada uma entre as 10^6 portas têm > probabilidade de 1/10^6) que você > não escolheu de terem o prêmio e não de uma única > porta das que você não > escolheu. Se você simplesmente muda de porta, a > probabilidade continua sendo > a mesma... E, se ele abrir 777.777 portas sem o > prêmio, a probabilidade de > TODAS as portas fica em 1/222.223 e, novamente, não > faz diferença mudar a > porta... > > Espero ter sido claro. > Abraço, > Henrique.
Oi Henrique! Faz diferença mudar de porta nesses casos. Se tem 1 milhão de portas, com apenas 1 premiada, a chance de vc escolher ela é 10^-6 se o cara abre uma porta que não tem o prêmio, vc pode mudar de porta e ter uma chance de (10^6-2)/(10^6-1) de acertar a porta certa, caso vc não tenha pego ela na primeira escolha. []'s, Hélder T. Suzuki _______________________________________________________________________ Conheça o novo Cadê? - Mais rápido, mais fácil e mais preciso. Toda a web, 42 milhões de páginas brasileiras e nova busca por imagens! http://www.cade.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================