2) Teorema de Bezout sobre MDC: O máximo dvisor comum de dois inteiros é uma comb. linear inteira ( em realidade a menor positiva ) desses números , pelas várias aplicações deste na Teoria dos Números.
3) O Princípio de Dirichlet, pela potência .
4) O posto-linha = posto-coluna. Não sei mais sempre achei este resultado muito inusitado, já que uma matriz nada mais é que "um amontoado" de números...
5) Teorema do Valor Intermediário ( Acho que podemos abordar este tema no ensino médio... )
Como o Morgado, pensarei um pouco mais antes de enviar outros 5. ( A propósito é tentador citar o Teorema dos Números Primos, mas acho que esse tema não seria acessível. Fica um voto de louvor então!)
Frederico.
From: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: Lista OBM <[EMAIL PROTECTED]> CC: Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> Subject: [obm-l] ENQUETE - BELEZA MATEMATICA Date: Sat, 09 Aug 2003 10:24:26 -0300
Caros colegas da lista:
Gostaria de contar com sua participacao numa enquete sobre "beleza matematica".
O que eu precisao eh que cada um de voces me envie uma lista contendo algo como 5 a 10 problemas/teoremas que voces consideram os mais bonitos e cujas solucoes/demonstracoes sao as mais elegantes e/ou inusitadas e/ou engenhosas. Nao precisa incluir a solucao/demonstracao, apenas o enunciado. No entanto, se voce tiver em mente uma solucao/demonstracao especifica (entre varias existentes) nao deixe de mencionar pelo menos o metodo utilizado.
A unica restricao eh que estes resultados devem ser de um nivel acessivel a
um aluno normal de 2o. grau (ou seja, o Ultimo Teorema de Fermat e o Porisma
de Poncelet estao fora, mas o caso n = 4 do UTF e a versao para triangulos
do Porisma poderiam ser incluidos).
Importante: os resultados devem ser acessiveis a um aluno normal de 2o. grau, mas nao necessariamente fazer parte do curriculo normal do 2o. grau.
Tambem nao precisa responder hoje ou amanha ou mesmo na semana que vem. Acho
que vale a pena pensar por um tempo e consultar a literatura - as vezes pode
ter um resultado belissimo do qual voce simplesmente se esqueceu por nao
encontra-lo ha muito tempo. As Eurekas sao uma otima referencia. O "Proofs
from the Book" tambem, apesar de nem tudo lah ter nivel de 2o. grau.
Se houver um numero suficiente de respostas, eu me comprometo a publicar uma
compilacao dos problemas e teoremas mais votados.
Desde jah a gradeco o interesse de quem quiser participar.
Um abraco, Claudio.
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