d(24)=8
d(6)=4 d(4)=3 Logo, d(24)<>d(6)*d(4). A igualdade so vale, se os fatores forem primos entre si. Abraco, Salvador On Wed, 17 Sep 2003, Eduardo Azevedo wrote: > > Oi, pessoal: > > > > Alguem conhece alguma demonstracao de que nenhum fatorial > 1 eh quadrado > > perfeito que nao use o postulado de Bertrand? > > É só a gente ver que os quadrados são os números que tem uma quantidade ímpar de > divisores. Afinal, os divisores de n vem em pares n e n/d. A única exceção é, se > existir, raiz de n. > > Agora, se chamarmos de d(n) o número de divisores de n temos > > d(n!) = d(n)*d(n-1)*...d(2)*d(1), que é par pois d(2) é par. Então n! não pode ser > quadrado. > > > abrc > > -ed ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================