on 12.02.04 23:43, Eduardo Casagrande Stabel at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Oi colegas da lista. > > Seja K um corpo, K[t] o anel de polin�mios sobre K e dois polin�mios P e Q > de K[t] ambos irredut�veis de mesmo grau. � verdade que os aneis quocientes > (s�o corpos, na verdade) F = K[t] / (P) e G = K[t] / (Q) s�o isomorfos? > > Eu imagino que sim pelo isomorfismo h : F --> G que leva (P) + f em (Q) + f. > N�o tenho boa vis�o sobre como se corportam esses aneis quocientes do tipo > de F e G. Algu�m sabe um bom livro para ler sobre isto, ou artigo na > internet? > > Um abra�o e obrigado por qualquer ajuda. > Duda. > Oi, Duda:
Se P pertence a K[t] e grau(P) = n, entao K[t] / (P) eh um espaco vetorial de dimensao n sobre K. Alem disso, dois espacos vetoriais de mesma dimensao sobre um mesmo corpo sao isomorfos. Isso prova o resultado. Acho inclusive que P nao precisa ser irredutivel (mas nesse caso, o anel quociente nao serah um corpo) Uma boa fonte on-line sobre algebra em geral estah aqui: http://www.math.uiuc.edu/~r-ash/ Um abraco, Claudio. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
