On Thu, Feb 12, 2004 at 10:43:17PM -0300, Eduardo Casagrande Stabel wrote: > Seja K um corpo, K[t] o anel de polin�mios sobre K e dois polin�mios P e Q > de K[t] ambos irredut�veis de mesmo grau. � verdade que os aneis quocientes > (s�o corpos, na verdade) F = K[t] / (P) e G = K[t] / (Q) s�o isomorfos?
N�o. Seja K = Q, p = t^2 - 2 e q = t^2 - 3. F = K[t]/(p) = Q[sqrt(2)] e G = K[t]/(q) = Q[sqrt(3)] (eu mudei os nomes dos polin�mios para min�sculas para que n�o haja confus�o entre o corpo Q e o polin�mio q). Os dois corpos s�o claramente n�o isomorfos pois qualquer isomorfismo obrigatoriamente leva 2 em 2 mas num corpo 2 admite raiz quadrada e no outro n�o. []s, N. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
