--- Claudio Buffara <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > on 04.03.04 15:31, Artur Costa Steiner at > [EMAIL PROTECTED] wrote: > > > Este problema, eu acho bonitinho: > > > > Em um espaco metrico com metrica d, definamos a > > distancia entre dois conjuntos A e B por d(A,B) = > > inf{d(a,b) | a pertence a A, b pertence a B}. > Mostre > > que se A for compacto e B for fechado, entao > d(A,B)>0. > > > > Se, entretanto, fizermos a hipotese mais fraca de > que > > A seja apenas fechado, entao a proposicao torna-se > > falsa. > > > > Artur > > > Nao ocorre d(A,B) = 0 se A inter B <> vazio?
Claro, claro! Faltou dizer que A e B sao DISJUNTOS! Na realidade, temos que d(A,B) =0 se os fechos dos conjuntos se intersectarem. Artur __________________________________ Do you Yahoo!? Yahoo! Search - Find what you’re looking for faster http://search.yahoo.com ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================