[obm-l] matrizes

[Raphael Marx]

Seja a matriz A de ordem n que admite a existêcia de sua inversa A^(-1). 
Sabendo-se que a matriz admite a seguinte propriedade abaixo:
I e a matriz de identidade de ordem n

item a

encontre uma matriz 2x2 onde vale a seguinte relação:
A + A^(-1) = I
item b

b pertence ao conjunto de inteiros {-2, -1,+1,+2}
k pertence aos naturais
A^k  +  A^(-k) = b*I
prove que b esta limitado somente e apenas somente àqueles valores.para 
qualquer valor de k natural

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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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