2) Vou usar minuscula para a inversa. det (B-xI) = det (pAP - xI) = det (pAP - pxIP) = det [p(A-xI)P]= det p * det(A-xI) * detP = detp * detP * det(A-xI) = 1* det(A-xI) = = det (A-xI) pois o determinante da inversa eh o inverso do determinante e pxIP = pxP = xpP = xI
Em Wed, 9 Jul 2003 05:44:57 -0300 (ART), Marcos Reynaldo <[EMAIL PROTECTED]> disse: > Ol� ! > Algu�m poderia me ajudar nesses problemas ? > > Provar que: > i) se uma matriz A � triangular superior (ou > inferior), ent�o a inversa de A � triangular superior > (ou inferior). (usando determinantes) > > ii) se A e B s�o semelhantes* , ent�o A e B possuem os > mesmos autovalores. > * A e B s�o semelhantes se existir uma matriz > invers�vel P tal que (inversa de P).A.P=B > > []'s Marcos > > _______________________________________________________________________ > Yahoo! Mail > Mais espa�o, mais seguran�a e gratuito: caixa postal de 6MB, antiv�rus, prote��o > contra spam. > http://br.mail.yahoo.com/ > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > > ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
