O argumento eh invalido porque 1 + 2 + 4....tende a infinito. As operacoes validas no corpo dos reais nao podem ser arbitrariamente extendidas para somas infinitas que tendem a infinito.
Se vc tivesse 1 + 1/2 + 1/4....., um argumento similar estaria correto. 1 + 1/2 +1/4....= 2 (esta serie geometrica converge para 2). Considerando agora as classicas propriedades dos limites de series convergentes, temos que 1 + 1/2 + 1/4... = 1 + (1/2)(1 + 1/2 +1/4...) = 1 + (1/2)(2) = 1+1 = 2. Deixo para vc explicar porque agora dah certo. Artur --------- Mensagem Original -------- De: [EMAIL PROTECTED] Para: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]> Assunto: RE: [obm-l] sutileza, o retorno Data: 02/10/04 02:30 Falando em absurdos matem�ticos, eu conhe�o um site muito bom que tem alguns destes absurdos. Vou colocar uma aqui : Seja S a soma dos termos infinitos de uma PG de n�meros estritamente positivos com raz�o 2 e a_1=1. S = (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ...) => a partir do a2, todos os termos s�o m�ltiplos de 2. Se colocarmos o 2 em evid�ncia, teremos: S = 1 + 2 . ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... ) => como S = ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... ), temos: S = 1 + 2.S S - 2.S = 1 S = - 1 Pergunta: por que o argumento � inv�lido ? Al�m disso, neste site voc� encontra matem�tica do ensino fundamental, m�dio, superior, softwares matem�ticos, curiosidades e BIOGRAFIAS de A a Z de matem�ticos (se n�o me engano algu�m procurava isto na lista) Fonte: www.somatematica.com.br (� necess�rio se cadastrar gratuitamente.) At� mais Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado 2� ano em Engenharia El�trica UNESP - Ilha Solteira __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - � gr�tis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html ========================================================================= ________________________________________________ OPEN Internet e Inform�tica @ Primeiro provedor do DF com anti-v�rus no servidor de e-mails @ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
