> > O argumento eh invalido porque 1 + 2 + 4....tende a > infinito. As operacoes > > validas no corpo dos reais nao podem ser > arbitrariamente extendidas para > > somas infinitas que tendem a infinito. > > > > Se vc tivesse 1 + 1/2 + 1/4....., um argumento > similar estaria correto. 1 + > > 1/2 +1/4....= 2 (esta serie geometrica converge para > 2). Considerando agora > > as classicas propriedades dos limites de series > convergentes, temos que 1 + > > 1/2 + 1/4... = 1 + (1/2)(1 + 1/2 +1/4...) = 1 + (1/2) > (2) = 1+1 = 2. > > Deixo para vc explicar porque agora dah certo. > > Artur > > Tipo, a soma de uma s�rie � dada como sendo o limite > das somas parciais desta quando o indexador > (indice "n") tende a mais infinito. > Se este lim � um n�mero a s�rie tem soma finita e � > convergente. Existem algumas propriedades quando se > soma um n�mero escalar real a S (S=soma parcial da > serie) que dizem que n�o se altera o limite (que no > caso � igual � soma da serie) no caso de divergencia, > como no nosso caso onde o limite das somas parciais > quando n tende a infinito, n�o se tem esta > propriedade, logo � imediato o que voc� disse. > > Se n�o me engano � algo do tipo lim (S+k)=k+lim(S) > quando a serie "diverge"
eu quis dizer converge. e lim (S+k)=lim(S) se a serie � > divergente. N�o me lembro bem das propriedades... > talvez n�o esteja okay, mas acho que � por ai. > > At� mais. > > > > > > > --------- Mensagem Original -------- > > De: [EMAIL PROTECTED] > > Para: "obm-l" <[EMAIL PROTECTED]> > > Assunto: RE: [obm-l] sutileza, o retorno > > Data: 02/10/04 02:30 > > > > Falando em absurdos matem�ticos, eu conhe�o um site > > muito bom que tem alguns destes absurdos. Vou > colocar > > uma aqui : > > > > Seja S a soma dos termos infinitos de uma PG de > > n�meros estritamente positivos com raz�o 2 e a_1=1. > > > > S = (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ...) => a partir do > a2, > > todos os termos s�o m�ltiplos de 2. > > > > Se colocarmos o 2 em evid�ncia, teremos: > > > > S = 1 + 2 . ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... ) => > como > > S = ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... ), temos: > > > > S = 1 + 2.S > > S - 2.S = 1 > > > > S = - 1 > > > > Pergunta: por que o argumento � inv�lido ? > > > > Al�m disso, neste site voc� encontra matem�tica do > > ensino fundamental, m�dio, superior, softwares > > matem�ticos, curiosidades e BIOGRAFIAS de A a Z de > > matem�ticos (se n�o me engano algu�m procurava isto > na > > lista) > > > > Fonte: www.somatematica.com.br (� necess�rio se > > cadastrar gratuitamente.) > > > > At� mais > > > > > > > > Atenciosamente, > > > > Osvaldo Mello Sponquiado > > 2� ano em Engenharia El�trica > > UNESP - Ilha Solteira > > > > > > > _______________________________________________________ > ___________________ > > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > > AntiPop-up UOL - � gr�tis! > > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > > > > > > ======================================================= > ================== > > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > ======================================================= > ================== > > > > ________________________________________________ > > OPEN Internet e Inform�tica > > @ Primeiro provedor do DF com anti-v�rus no servidor > de e-mails @ > > > > > > > ======================================================= > ================== > > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > ======================================================= > ================== > > > > Atenciosamente, > > Osvaldo Mello Sponquiado > Engenharia El�trica, 2�ano > UNESP - Ilha Solteira > > > _______________________________________________________ ___________________ > Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. > AntiPop-up UOL - � gr�tis! > http://antipopup.uol.com.br/ > > > > ======================================================= ================== > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ======================================================= ================== > Atenciosamente, Osvaldo Mello Sponquiado Engenharia El�trica, 2�ano UNESP - Ilha Solteira __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - � gr�tis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
