>Citando o crit�rio de Lesbegue para integra��o, >andei procurando sobre o princ�pio dos >intervalos encaixantes, o que eu adoro. Alguem >ai tem um link que fale mais sobre esse >princ�pio ? N�o consegui achar nada de >espec�fico no google.com, nem no astalavista...
Mas o criterio de Lebesgue para integracao nao eh uma consequencia do principio dos intervalos encaixantes. Vc se refere ao teorema que diz que f eh Riemamn integravel em [a,b] sse f for limitada em [a,b] e o conjunto de suas descontinuidades em [a,b] tiver medida (de Lebesgue) 0, certo? Este criterio, cuja demonstracao eh bonita e um pouco enrolada, facilita muito algumas demosnstracoes. Por exemplo, para demonstrar que, se f eh Riemamn integr. em [a,b] e g eh continua em f([a,b]), entao g o f eh Riemamn int. em [a,b]. Demonstrar isto pelo ferramental classico da teoria de Riemamn, com particoes, refinamentos, somas superiores e inferiores, eh um parto (nao que seja dificil, mas eh bem trabalhoso). Pelo critero de Lebesgue, eh quase imediato. No Google hah referencias sobre o p. dos intervalos encaixantes, sim. No famoso grupo internacional de matematica sci. math hah muitas referencias para nested intervals. Artur ________________________________________________ OPEN Internet e Inform�tica @ Primeiro provedor do DF com anti-v�rus no servidor de e-mails @ ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
