eu acho que essa questao estava errada. o que eles queriam que a gnt provasse devia ser justamente que
c^2 = (ac)^log[a](b), foi um erro de impress�o... na minha prova eu simplesmente coloquei que o teorema s� era v�lido para os casos em que b = d. Acho que eles terao que considerar questao integral pra todos que chegaram na conclus�o que vc postou ou equivalentes... On Tue, Oct 26, 2004 at 09:16:06PM -0200, Ariel de Silvio wrote: > Ol� a todos, > > Come�aram hoje as provas do IME. Hoje foi realizada a prova de matem�tica. > Lembro que ano passado propuseram na lista resolu��es das quest�es > diferentes da resolu��es dadas pelos cursinhos. Esse ano v�o fazer tamb�m? > > O Poliedro (www.sistemapoliedro.com.br) est� resolvendo. O GPI diz que ir� > resolver tamb�m (www.gpi.g12.br). O Poliedro est� colocando o enunciado em > apenas algumas das quest�es. > > Mas j� come�o com um pedido, a quest�o 3. Vou passar direto aqui. > > Sejam a, b, c, d n�meros reais positivos e diferentes de 1. Sabendo que > log[a](d), log[b](d) e log[c](d) s�o termos consecutivos de um progress�o > aritm�tica, demonstre que: > c^2 = (ac)^log[a](d) > > log[a](d) � log de d na base a > > S� que ningu�m que conversei conseguiu chegar nisso. Apenas em: > > c^2 = (ac)^log[a](b) > > Cheguei nisso, e n�o vejo motivo para b = d > > De resto tiveram quest�es MUITO simples, outras malvadas e outras realmente > dif�ceis. > A quest�o 4 por exemplo dava duas equa��es de quarto grau, pedia as raizes > comuns. Por�m n�o tinha ra�zes comuns! Cruel pra quem t� ali fazendo a prova > . > > []s > Ariel > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
