Essa questão está errada. Só pode estar.
Uma coisa muito estranha nela é que o que ela pede pra vc provar nem tem o "b".
Eu provei na prova que estava errado.
E isso é fogo pq eu perdi muito tempo tentando chegar no que o enunciado pedia.
Como se fazer a 4ª questão?? Enunciado: "Determine o valor das raízes comuns das equações x^4 - 2x^3 - 11x^2 + 18x + 18 = 0, e x^4 -12x^3 -44x^2 -32x -52 = 0"
Abraços Bernardo
----- Original Message ----- From: "Ariel de Silvio" <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Tuesday, October 26, 2004 9:16 PM
Subject: [obm-l] IME
Olá a todos,
Começaram hoje as provas do IME. Hoje foi realizada a prova de matemática. Lembro que ano passado propuseram na lista resoluções das questões diferentes da resoluções dadas pelos cursinhos. Esse ano vão fazer também?
O Poliedro (www.sistemapoliedro.com.br) está resolvendo. O GPI diz que irá resolver também (www.gpi.g12.br). O Poliedro está colocando o enunciado em apenas algumas das questões.
Mas já começo com um pedido, a questão 3. Vou passar direto aqui.
Sejam a, b, c, d números reais positivos e diferentes de 1. Sabendo que log[a](d), log[b](d) e log[c](d) são termos consecutivos de um progressão aritmética, demonstre que: c^2 = (ac)^log[a](d)
log[a](d) é log de d na base a
Só que ninguém que conversei conseguiu chegar nisso. Apenas em:
c^2 = (ac)^log[a](b)
Cheguei nisso, e não vejo motivo para b = d
De resto tiveram questões MUITO simples, outras malvadas e outras realmente
difíceis.
A questão 4 por exemplo dava duas equações de quarto grau, pedia as raizes
comuns. Porém não tinha raízes comuns! Cruel pra quem tá ali fazendo a prova
.
[]s Ariel
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
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