Oi Luiz e amigos da lista: 1) A solucao que conhecia do quadrilatero inscritivel eh a mesma do livro do Natan. 2) Para os amigos da lista que nao entenderam nada do comentario de Luiz Lopes sobre "Petersen" explico: Julius Petersen foi um personagem do inicio do sec.20 que escreveu um livro sobre construcoes geometricas que nao tem uma unica figura. Eh muito dificil de entender. Dai o seu comentario sobre "expert". 3) Eu sei fazer o problema que Luiz propos tirado do fundo do bau. Mas, eh claro, nao vou mandar a solucao agora.
Abracos, Wagner. ---------- >From: Lu�s Lopes <[EMAIL PROTECTED]> >To: [EMAIL PROTECTED] >Subject: Re: [obm-l] Mais construcoes [era: Quadrilatero Inscritivel] >Date: Wed, Nov 10, 2004, 3:34 PM > > Sauda,c~oes, > > Oi Wagner, > >>Declaro resolvida a questao do quadrilatero inscritivel. > Qual seria a sua solu��o? A mesma? Pesquisando ontem no > Petersen ele apresenta (ou melhor, sugere) uma mas n�o > entendi, como foi quase sempre o caso nas solu��es desse livro. > >>Para os que nao conhecem, Luiz Lopes eh um expert em construcoes >>geometricas. > Obrigado pelo elogio mas experts s�o aqueles que conseguem entender > e reproduzir as solu��es do Petersen. Ou bolar outras para os > problemas que ele apresenta. Ou para este aqui, tirado de > Alexandroff (Aleksandrov), Ivan, Probl�mes de G�om�trie �l�mentaire, > Hermann, Paris, 1899 (mais do fundo do ba� ainda!!! :)) > > Construir um quad. ABCD dados os �ngulos e as diagonais. > >>Ele eh um excelente matematico e publicou varios livros >>sobre diversos assuntos. Um deles se chama >>"Manual de construcao de Triangulos" que eh uma verdadeira >>preciosidade. > Este livro foi publicado em franc�s e est� esgotado. Ah, n�o > foi best seller n�o, s� imprimi 40 exemplares. Pretendo public�-lo > em portugu�s tamb�m, ocasi�o em que farei diversas altera��es > e apresentarei solu��es que me escaparam. Algumas > delas por falta de uma investiga��o mais intensa mas outras > somente ap�s consultar um livro em alem�o que me foi oferecido > recentemente por um membro de uma outra lista. > > []'s > Luis > > >>From: "Eduardo Wagner" <[EMAIL PROTECTED]> >>Reply-To: [EMAIL PROTECTED] >>To: [EMAIL PROTECTED] >>Subject: Re: [obm-l] Mais construcoes [era: Quadrilatero Inscritivel] Date: >>Tue, 09 Nov 2004 23:42:35 -0200 >> >>Declaro resolvida a questao do quadrilatero inscritivel. >>Para os que nao conhecem, Luiz Lopes eh um expert em construcoes >>geometricas. Ele eh um excelente matematico e publicou varios livros >>sobre diversos assuntos. Um deles se chama >>"Manual de construcao de Triangulos" que eh uma verdadeira >>preciosidade. >>Vai ser dificil achar um livro sobre o assunto que ele ainda >>nao tenha, mas vou procurar descobrir. >>Abracos, >>Wagner. >> >> >>---------- >> >From: Lu�s Lopes <[EMAIL PROTECTED]> >> >To: [EMAIL PROTECTED] >> >Subject: [obm-l] Mais construcoes [era: Quadrilatero Inscritivel] >> >Date: Tue, Nov 9, 2004, 6:41 PM >> > >> >> > Sauda,c~oes, >> > >> > Oi Claudio, >> > >> > === >> >>O problema estah morto e acho que voce acabou de ganhar um livro do >>Eduardo >> >>Wagner. >> > === >> > Poderia ser o caso se n�o tivesse enviado a solu��o de >> > Altshiller-Court, Nathan, College Geometry, 1952. >> > >> > Talvez esse problema esteja no FG-M tamb�m. N�o olhei. >> > >> > As primeiras tentativas de solu��o da lista para este problema >> > baseavam-se na constru��o de elementos obtidos algebricamente >> > (diagonais e circumraio, se me lembro bem). >> > Pergunto: tendo-se mostrado que o problema tem uma solu��o >> > alg�brica, ser� que SEMPRE podemos obter uma solu��o >> > geom�trica? Penso que sim, depois de ver solu��es >> > geom�tricas para muitos problemas onde achava que s� a >> > solu��o bruta alg�brica seria poss�vel. >> > >> > Proponho ent�o dois problemas para os quais tenho somente >> > sols. alg�bricas. Ser� que existiriam sols. geom. tamb�m??? >> > >> > Construir o tri�ngulo ABC dados: >> > >> > 1) A, m_a, r >> > 2) A, m_a, r_a >> > >> > A=�ngulo, m_a = mediana que parte de A; r (in-raio) r_a (ex-raio). >> > >> > Amanh� proponho mais um de quadril�tero. >> > >> > []'s >> > Luis >> > > > > ========================================================================= > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
