O que eu estou propondo aqui apareceu pra mim quando estava estudando EDP's, mais especificamente estudando dominios de dependencia que aparecem da formula de D'Alembert para a solucao da equacao da onda. Enfim, nada disso importa, o problema é o seguinte:
Sejam x e y em R^{n} e suponha que | x - y | = a, a > 0 fixado. Para quais valores de |x| temos que |y| > b (b >0 fixado)?. (Estou supondo a norma euclidiana.) Conjecturo que tais valores (de |x| ) nao devem depender da dimensao n. A prova disso deve aparecer quando alguem achar uma expressao para esses valores de |x|. Um abraço a todos Niski ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================