[obm-l] Provar que f eh periodica

[Artur Costa Steiner]

Este aqui parece bonito, ainda nao consegui resolver.
 
Seja f:R-> R para a qual exista p> 0 tal que [f(x + p)]^2 = 1 - [f(x)]^2 para 
todo real x. Mostre que f eh periodica e determine seu periodo fundamental.
 
Artur