Ola' Palmerim e colegas da lista, vou dar uma solucao feiosa mesmo, isto e', por trigonometria...
Sem perda de generalidade, vamos atribuir um comprimento unitario a cada lado de ABC. Agora, trace a vertical que passa pelo vertice E, encontrando o prolongamento ( 'a esquerda) de BD no ponto F. Vamos usar o triangulo DEF para calcular a tangente do angulo DEF = x +10 graus. Assim, tg (x+10) = FD / EF = (FB + 1 - DC) / EF Como EB=1, e o angulo BEF=10 graus , temos que: EF=cos10 FB=sin10 Aplicando lei dos senos no triangulo ADC, vemos que DC= sin20 / sin100 Substituindo os valores no calculo da tangente, obtemos tg (x+10) = ( sin10 + 1 - sin20 / sin100 ) / cos10 Substituindo sin20 por 2 * sin10 * cos10 , assim como sin100 por cos10, vem: tg (x+10) = ( 1 - sin10 ) / cos10 Entao, lembrando da velha formuleta (1 - sinA) / cosA = tg ( 45 - A/2 ) , finalmente podemos escrever: tg (x+10) = tg ( 45 - 10/2 ) = tg 40 Que nos da' x=30 graus. []'s Rogerio Ponce Palmerim Soares <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: Ola pessoal Esta aqui eh para os grandes mestres Nehab, Ponce e outros geometras da lista. Poderiam dar uma solucao "puramente geometrica" (a moda agora e essa...). Mas gostaria tambem de ver a solucao trigonometrica, se possivel. Figura no link abaixo: http://imageshock.eu/img/Triangulo.jpg Obrigado, Palmerim Flickr agora em português. Você clica, todo mundo vê. Saiba mais.
