Maravilha!!! Obrigado Rogerio, ja era previsivel mesmo uma solucao sua. E nao eh feia, mas linda. Se algum outro colega da lista conseguir a solucao "puramente geometrica", agradeço.
Abracos, Palmerim Em 12/09/07, Rogerio Ponce <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > Ola' Palmerim e colegas da lista, > vou dar uma solucao feiosa mesmo, isto e', por trigonometria... > > Sem perda de generalidade, vamos atribuir um comprimento unitario a cada > lado de ABC. > Agora, trace a vertical que passa pelo vertice E, encontrando o > prolongamento ( 'a esquerda) de BD no ponto F. > > Vamos usar o triangulo DEF para calcular a tangente do angulo DEF = x +10 > graus. > Assim, > tg (x+10) = FD / EF = (FB + 1 - DC) / EF > > Como EB=1, e o angulo BEF=10 graus , temos que: > EF=cos10 > FB=sin10 > > Aplicando lei dos senos no triangulo ADC, vemos que > DC= sin20 / sin100 > > Substituindo os valores no calculo da tangente, obtemos > tg (x+10) = ( sin10 + 1 - sin20 / sin100 ) / cos10 > > Substituindo sin20 por 2 * sin10 * cos10 , assim como sin100 por cos10, > vem: > tg (x+10) = ( 1 - sin10 ) / cos10 > > Entao, lembrando da velha formuleta > (1 - sinA) / cosA = tg ( 45 - A/2 ) , > > finalmente podemos escrever: > tg (x+10) = tg ( 45 - 10/2 ) = tg 40 > > Que nos da' x=30 graus. > > []'s > Rogerio Ponce > > *Palmerim Soares <[EMAIL PROTECTED]>* escreveu: > > Ola pessoal > Esta aqui eh para os grandes mestres Nehab, Ponce e outros geometras da > lista. Poderiam dar uma solucao "puramente geometrica" (a moda agora e > essa...). Mas gostaria tambem de ver a solucao trigonometrica, se possivel. > Figura no link abaixo: > http://imageshock.eu/img/Triangulo.jpg > > Obrigado, > > Palmerim > > > > Flickr agora em português. Você clica, todo mundo vê. Saiba > mais<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/flickr/*http://www.flickr.com.br/>. > >
