Olá Palmerim. Caso ainda reste alguma curiosidade sobre o problema, aí vai mais uma solução. Tal solução, como disse o Nehab, é mesmo referente aos polígonos eneágono e octadecágono, mas a abordagem é um pouco mais "independente" das construções desses polígonos. Aí vai:
Trace o segmento CE, cortando AB em F. Trace agora o segmento DF. O triângulo CBE é isósceles, logo <BCE = <BEC = 40º. Note que o quadrilátero AFDC será um trapézio isósceles (observe os ângulos de 20º e 40º que as diagonais formam com os lados oblíquos). Logo, temos que FD é paralelo a AC e, portanto, <BFD = 60º. Concluímos então que o triângulo BFD é equilátero com BF = FD = BD. Observe agora o triângulo BEF. O mesmo é isósceles (40º, 40º, 100º), daí BF = FE. Finalizando, veja então que o triângulo DEF é isósceles (FD = EF, 10º 10º e 160º). Como <BED = x temos x = 40º - 10º = 30º. Espero ter ajudado. Agradeço pela questão. Serviu para "fortalecer" um dos simulados do curso onde trabalho. []'s PC
