Oi, Paulo Cesar,
...
Mas enfim, assim que vi o problema com aquele triângulo 100º, 40º, 40º, desconfiei que fosse alguma variante daquela questão famosa do ângulo adventício de 30º (aprendi esse nome com o Nicolau). Por que será que esses problemas tão interessantes envolvem sempre os mesmos ângulos e triângulos? Conheço duas outras questões famosas (já postadas aqui) onde os mesmos triângulos de 100º, 40º, 40º e 20º, 80º, 80º aparecem, envolvendo congruências e paralelismos.

Se você der uma olhada na referência que sugeri da tese Silvana (vai gostar, com certeza) encontrará parte de sua resposta, estudando um pouco sobre "Complexidade na Geometria"...

Uma explicação simplista, mas já uma primeira motivação para você ler algo sobre isto, é que tais ângulos recaem em problemas do terceiro grau, e não como os problemas menos "complexos", que admitem solução do "segundo grau".

A propósito, sou do Rio, e você?

Abraços,
Nehab

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