Comentário estranho este... "eu iria, mas desisti ao ver..." sei lá,.. Imagino que não seja o caso, mas deixa margem para um interpretação preconceituosa. Aline, se você fizer a representação das semi-retas e seguir as demais orientações, verá que tomando um determinado ponto P formará um quadrilátero (OSPQ). Se este ponto P for alterado para um P', outro quadrilátero será formado (OS'P'Q'), porém será semelhante ao primeiro, pois todos os ângulos serão mantidos, afinal, PS é paralela a OX, então sempre formará com OY (ou OS) um mesmo ângulo. Da mesma forma, a perpendicular sempre gerará um mesmo ângulo, e o ângulo SOQ (ou YOX) é definido (o quarto ângulo será automaticamente congruente). Então, tente fazer o quadrilátero OSPQ e outro OS'P'Q'. Verá a semelhança, e pelas propriedades já conhecidas de semelhança terá que PQ/PS = P'Q'/P'S', portanto, indiferente do ponto P.
Espero que ajude, ... Delon On 9/19/07, Carlos Eddy Esaguy Nehab <[EMAIL PROTECTED]> wrote: > > Caramba ! > > Eu ia responder quando percebi que temos mais uma menina para fazer > companhia à Bruna (que anda sumida, né)... > > Portanto, deixarei este privilégio para os milhões de meninos da lista..., > apenas deixando uma pergunta à Aline: você sabe o que é homotetia? > > Nehab > > At 11:11 19/9/2007, you wrote: > > > > Olá Colegas... > > Estou com dúvida e agradeceria muito se alguém pudesse me ajudar. > > Trace no plano as semi-retas OX, OY, OZ com a mesma origem O, de modo que > OZ esteja no interior do ângulo XOY. Por cada ponto P em OZ, sejam Q o pé da > perpendicular baixada de P sobre OX e S a interseção com OY da paralela a OX > passando por P. Prove que a razão PQ/PS não depende do ponto P tomando OZ. > > > > Obrigada pela atenção, abraços a todos... > > ------------------------------ > MSN Hotmail, o maior webmail do Brasil. Faça o seu > agora.<http://g.msn.com/8HMBBR/2737??PS=47575>========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html<http://www.mat.puc-rio.br/%7Enicolau/olimp/obm-l.html>========================================================================= > >
