O livro do Rudin "Principles of Mathematical Analysis" apresenta o principio
da contracao e o teorema do ponto fixo no capitulo 9. Inclusive, a
demonstracao e uma maneira de construir tal ponto. De uma olhada, e bem
interessante.
Leandro.
From: "Bruno França dos Reis" <[EMAIL PROTECTED]>
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To: obm-l@mat.puc-rio.br
Subject: Re: [obm-l] cossenos sucessivos
Date: Thu, 20 Dec 2007 19:26:34 +0100
Ola.
Este problema ja foi (bem) discutido pelo menos duas vezes aqui na lista.
Uma delas foi, se não me engano, no segundo semestre de 2005. Nessa
discussão, demonstrei que a sequencia a_n = f(a_(n-1)) converge para um
ponto fixo de f.
De uma olhada nos arquivos!
Bruno
2007/12/20, Ojesed Mirror <[EMAIL PROTECTED]>:
>
> Numa calculadora operando em radianos, submete-se qualquer número a
> operações sucessivas de cosseno e observa-se que o número converge para
um
> mesmo valor, independente do valor inicial adotado.
> O valor pode ser obtido numericamente de cos(x)=x.
>
> Mostrar que esta operação transforma qualquer real neste número.
>
> Ojesed
>
--
Bruno FRANÇA DOS REIS
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e^(pi*i)+1=0
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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