2009/1/21 Arthur Matta Moura <[email protected]>: > > Quero saber se o 0 pertence ou não pertence aos Naturais, e por que não é > definido a idéia de ordem para os Complexos.
O zero pertencer ou não aos naturais é mera questão técnica e os dois casos são aceitos (cada autor tem o seu preferido e um ou outro se torna mais conveniente conforme o assunto tratado). Isso acontece porque muitos conceitos da matemática são criados como uma racionalização posterior do que foi determinado antes (a axiomática de Peano que define os números naturais, por exemplo, foi criada bem depois de termos pensado a noção de número natural). Os números complexos podem ter ordem definida, mas até agora nenhuma ordem parece ser a mais "natural" (ou seja, uma ordem sensata que fosse análoga à ordem usual para os naturais: 0 < 1 < 2 < ... ). Poderiamos tentar estabelecer que um número complexo Z seria menor que outro complexo X se e somente se o módulo de Z for menor que o módulo de X, mas isso não varia sentido por que i, 1, -i e -1 seriam tratados como o mesmo número! ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
