2010/3/7 Emanuel Valente <[email protected]>:
> Pessoal, vocês poderiam explicitar quais são esses dois conjuntos? Tá
> complicado traduzir essa notação!
> http://files.myopera.com/epaduel/tmp/tmp11.jpg (não é vírus, podem clicar!)
Acho que você poderia ter escrito direto aqui esses dois conjuntos,
não tem nada de muito especial !
Vou tentar fazer o primeiro, mas acho que o importante é você
construir passo a passo o que a definição dos conjuntos diz.
A = {x real tal que |x| = m + 1/n, para m e n inteiros estritamente positivos}
Repare que já de ter trocado a notação matemática por "palavras" é um
passo importante.
1) Note que A é simétrico, ou seja, se x está em A, -x também.
2) Note que A é a reunião de todos os A_m, onde A_m = {x real tal que
|x| = m + 1/n, para n = 1,2,3, ...}
3) Escreva explicitamente os termos positivos do A_1 (ajuda muito!): 1
+ 1, 1 + 1/2, 1 + 1/3, 1 + 1/4, ...
4) Portanto, o A_1 é {1 + 1/N} união {-1 - 1/N}
5) Os A_m são apenas "translações" do A_1 (mas em sentidos diferentes
para os positivos e negativos, parar continuar simétrico)
> --
> Emanuel
O que eu acho mais estranho o que se pede para esses conjuntos. É
realmente "explicite" ? Acho muito difícil você ser mais explícito do
que as definições dadas. Não é algo do tipo "calcule a aderência" ?
Nesse caso, é muito útil você separar em A_m (ou A_n) para fazer "por
partes" (mas atenção, tem que provar que você não "perdeu" nenhum
ponto de aderência de "todos" os A_m)
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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